1065 A+B and C (64bit)
Given three integers A, B and C in (−263,263), you are supposed to tell whether A+B>C.
Input Specification:
The first line of the input gives the positive number of test cases, T (≤10). Then T test cases follow, each consists of a single line containing three integers A, B and C, separated by single spaces.
Output Specification:
For each test case, output in one line Case #X: true if A+B>C, or Case #X: false otherwise, where X is the case number (starting from 1). Each line should ends with '\n'.
Sample Input:
3 1 2 3 2 3 4 9223372036854775807 -9223372036854775808 0
Sample Output:
Case #1: false Case #2: true Case #3: false
题意
这题给定三个可能非常大的数 a,b,c ,需要我们判断 a+b>c 是否成立。
思路
这道题可以利用语言的底层特性,如果两个非常大的正整数相加可能会溢出,因为底层是用二进制补码进行存储,所以相加后的结果一旦溢出就会变成负数,同理如果两个非常小的负整数进行相加也可能溢出,相加后的结果一旦溢出就会变成正数,因此可以归纳为如下结论:
1.若 a≥0,b≥0,a+b<0 ,则 a+b 一定大于 c ,因为 c 在整数范围内,而 a+b 正数已经溢出了,所以一定比在范围内的 c 大。
2.若 a<0,b<0,a+b>=0 ,则 a+b 一定小于 c ,因为 c 在整数范围内,而 a+b 负数已经溢出了,所以一定比在范围内的 c 小。
3.若 a+b 没有发生溢出,那么 a+b 的结果就可以正常表示出来,直接返回 a+b<c 即由系统自动判断即可。
代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int n; //判断a+b是否大于c bool check(LL a, LL b, LL c) { LL d = a + b; if (a >= 0 && b >= 0 && d < 0) return true; //正向溢出 else if (a < 0 && b < 0 && d >= 0) return false; //反向溢出 return a + b > c; //没有发生溢出 } int main() { cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) { LL a, b, c; scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c); if (check(a, b, c)) printf("Case #%d: true\n", i); else printf("Case #%d: false\n", i); } return 0; }