蓝桥杯 基础练习 杨辉三角形(Java)

简介: 蓝桥杯 基础练习 杨辉三角形(Java)

问题描述


杨辉三角形又称Pascal三角形,它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是:三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。


下面给出了杨辉三角形的前4行:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

给出n,输出它的前n行。


输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出,中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。


样例输入

4

样例输出

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

锦囊1

使用二维数组。


锦囊2

使用一个二维数组来保存杨辉三角形,先将三角形计算出来,然后再输出。


三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加 ,这个很重要,是解题的关键,然后我们建立两个二维数组,然后就我们就一边进行计算一边也就进行打印 ,他的公式如下 : a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j] 而且每行的第一列和最后一列均为1;a[i][0]=a[i][i]=1;代码如下:

package 基础练习;
import java.util.Scanner;
public class Test6 {
public static void main(String[] args) {
  Scanner scanner = new Scanner(System.in);
  int n = scanner.nextInt();
  int[][] a=new int[n][n];
  for(int i=0;i<n;i++){
    a[i][0]=a[i][i]=1;
    for(int j=1;j<i;j++){
      a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
    }
    for(int j=0;j<=i;j++){
      System.out.print(a[i][j]+" ");//这个要和人家给的一样,所以还要给后面加上一个空格,如果不叫就是0分
    }
    System.out.println();
  }
}
}

这个就再这个基础改进一个,打印一个斜金字塔,因为它层数越大,数值也就越大,我们这里就默认右对齐,左边补空格,最大的值应该是一个11位数吧,所以这里让每个都有12位,不够就补空格,每次循环,都有n层,然后从i开始,所以我们在打印空格时每次都是n-i个空格

代码如下:

package 基础练习;
import java.util.Scanner;
public class Test6_1 {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    int a = scanner.nextInt();
    int[][] b = new int[a][a];
    for (int i = 0; i < a; i++) {
      b[i][0] = b[i][i] = 1;
      for (int j = 1; j < i; j++) {
        b[i][j] = b[i - 1][j - 1] + b[i - 1][j];
      }
      int num = a-i;
      for (int j = 0; j <= num; j++) {
        System.out.print(" ");
      }
      for (int j = 0; j <= i; j++) {
        System.out.printf("%12d",b[i][j]);
      }
      System.out.println();
    }
  }
}


运行结果如下:


20190428111334167.png

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