带你读《2022技术人的百宝黑皮书》——倾向得分匹配（PSM）的原理以及应用(4)

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Stratification and Interval Matching 分层区间匹配

分层匹配可以看作radius matching的一种相似版本，即将倾向得分分成多个区间，在每个区间内进行匹配。需要注意的是，分层的依据除了propensity score，也可以用一些我们认为重要的特征（如性别、地区），在相同特征

的用户间进行匹配。

匹配示例SQL

在计算复杂度不太高的情况下，我们通常能够使用sql进行匹配算法的实现，示例如下：

with matching_detail as (
 select t1.user_id as treatment_userid,
 t1.score as treatment_pscore,
 t2.user_id as control_userid,
 t2.score as control_pscore,
 row_number() over (partition by t1.user_id order by abs(t1.score-t2.score) asc) as rn
 from propensity_score_treatment t1
 left join propensity_score_control t2
 -- 分层匹配
 on t1.gender = t2.gender and round(t1.score, 1)*10 = round(t2.score, 1)*10
 where abs(t1.score-t2.score) <= 0.05 -- caliper matching
)
select * from matching_detail where rn = 1 # rn大于1时为多邻居/radius匹配

上述的三种方法实际上都只使用了对照组中的部分样本，若希望使用对照组中的所有样本可对对照组中的样本整体赋权，计算整体的差值。

匹配质量检验

鉴于我们基于倾向分做匹配，需要检测其他特征在实验组与对照组之间的分布是否相近。

理论依据：因为 ，在给定 的情况下， 与 应该相互独立。也就是说倾向得分相同时， 的分布应该趋近一致。

可量化的指标——标准化偏差 Standardised Bias

通过标准化偏差我们可以衡量 在实验组与对照组分布的差异大小，通常我们认为低于5%的偏差是可以接受的（当然越小越好）。

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