思路：
素数：即质数，除了1和自己之外，再没有其他的约数，则该数据为素数，具体方式如下
方法一：试除法
int main() { int i = 0; int count = 0; // 外层循环用来获取100~200之间的所有数据，100肯定不是素数，因此i从101开始 for (i = 101; i <= 200; i++) { //判断i是否为素数：用[2, i)之间的每个数据去被i除，只要有一个可以被整除，则不是素数 int j = 0; for (j = 2; j<i; j++) { if (i%j == 0) { break; } } // 上述循环结束之后，如果j和i相等，说明[2, i）之间的所有数据都不能被i整除，则i为素数 if (j == i) { count++; printf("%d ", i); } } printf("\ncount = %d\n", count); return 0; }
上述方法的缺陷：超过i一半的数据，肯定不是i的倍数，上述进行了许多没有意义的运算，因此可以采用如下
方式进行优化
方法二：每拿到一个数据，只需要检测其：[2, i/2]区间内是否有元素可以被2i整除即可，可以说明i不是素数
int main() { int i = 0;// int count = 0; for (i = 101; i <= 200; i++) { //判断i是否为素数 //2->i-1 int j = 0; for (j = 2; j <= i / 2; j++) { if (i%j == 0) { break; } } //... if (j>i / 2) { count++; printf("%d ", i); } } printf("\ncount = %d\n", count); return 0; }
方法二还是包含了一些重复的数据，再优化：
方法三：
如果i能够被[2, sqrt(i)]之间的任意数据整除，则i不是素数
原因：如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于sqrt(m)，另一个大于或等于 sqrt(m)。
int main() { int i = 0; int count = 0; for (i = 101; i <= 200; i++) { //判断i是否为素数 //2->i-1 int j = 0; for (j = 2; j <= sqrt(i); j++) { if (i%j == 0) { break; } } //... if (j>sqrt(i)) { count++; printf("%d ", i); } } printf("\ncount = %d\n", count); return 0; }
方法4：
继续对方法三优化，只要i不被[2, sqrt(i)]之间的任何数据整除，则i是素数，但是实际在操作时i不用从101逐渐递增到200，因为出了2和3之外，不会有两个连续相邻的数据同时为素数
int main() { int i = 0; int count = 0; for (i = 101; i <= 200; i += 2) { //判断i是否为素数 //2->i-1 int j = 0; for (j = 2; j <= sqrt(i); j++) { if (i%j == 0) { break; } } //... if (j>sqrt(i)) { count++; printf("%d ", i); } } printf("\ncount = %d\n", count); return 0; }
如果各位大佬有更好的方法，欢迎评论留言。
