10. 正则表达式匹配 Regular Expression Matching
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
'.'匹配任意单个字符'*'匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
示例 1：
输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3：
输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
提示：
1 <= s.length <= 20
1 <= p.length <= 30
s 只包含从 a-z 的小写字母。
p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符
代码：
fn is_match(s: &str, p: &str) -> bool { let s_len = s.len(); let p_len = p.len(); let mut dp = vec![vec![false; p_len + 1]; s_len + 1]; dp[0][0] = true; for i in 0..=s_len { for j in 1..=p_len { if p.chars().nth(j - 1).unwrap() == '*' { dp[i][j] = dp[i][j - 2]; if match_str(s, p, i, j - 1) { dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j]; } } else { if match_str(s, p, i, j) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]; } } } } dp[s_len][p_len] } fn match_str(s: &str, p: &str, i: usize, j: usize) -> bool { if i == 0 { false } else if p.chars().nth(j - 1).unwrap() == '.' { true } else { s.chars().nth(i - 1).unwrap() == p.chars().nth(j - 1).unwrap() } } fn main() { println!("{}", is_match("aa", "a")); println!("{}", is_match("aa", "a*")); println!("{}", is_match("ab", ".*")); }
输出：
false
true
true
说明：
动态规划，定义一个二维数组dp，dp[i][j]表示s的前i个字符和p的前j个字符是否匹配。
11. 盛最多水的容器 Container with most water
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。
示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1
提示：
n == height.length
2 <= n <= 10^5
0 <= height[i] <= 10^4
代码：
fn max_area(height: Vec<i32>) -> i32 { let mut max = 0; let mut start = 0; let mut end = height.len() - 1; while start < end { let width = end - start; let curr = if height[start] < height[end] { height[start] } else { height[end] }; let temp = width as i32 * curr; if temp > max { max = temp; } if height[start] < height[end] { start += 1; } else { end -= 1; } } max } fn main() { println!("{}", max_area(vec![1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7])); println!("{}", max_area(vec![1, 1])); }
输出：
49
1
说明：
双指针，定义两个指针 start 和 end，分别指向数组的头和尾。初始时，它们之间的距离就是数组的长度。然后，以较小的高度为准，计算两个指针围成的面积，并更新最大面积。接着，将较小高度的指针向中间移动。
12. 整数转罗马数字 Integer to Roman
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。
示例 1:
输入: num = 3
输出: "III"
示例 2:
输入: num = 4
输出: "IV"
示例 3:
输入: num = 9
输出: "IX"
示例 4:
输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= num <= 3999
代码：
fn int_to_roman(mut num: i32) -> String { let values = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]; let symbols = ["M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"]; let mut roman = String::new(); for i in 0..values.len() { while values[i] <= num { num -= values[i]; roman += symbols[i]; } } roman } fn main() { println!("{}", int_to_roman(9)); println!("{}", int_to_roman(58)); println!("{}", int_to_roman(1994)); }
输出：
IX
LVIII
MCMXCIV
