153. 寻找旋转排序数组中的最小值 Find Minimum In Rotated Sorted Array

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

   若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]

   若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]

输出：1

解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]

输出：0

解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]

输出：11

解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

   n == nums.length

   1 <= n <= 5000

   -5000 <= nums[i] <= 5000

   nums 中的所有整数 互不相同

   nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

代码：

package main
import "fmt"
func findMin(nums []int) int {
  n := len(nums)
  left, right := 0, n-1
  for left < right {
    mid := left + (right-left)/2
    if nums[mid] < nums[right] {
      right = mid
    } else {
      left = mid + 1
    }
  }
  return nums[left]
}
func main() {
  nums := []int{3, 4, 5, 1, 2}
  fmt.Println(findMin(nums))
  nums = []int{4, 5, 6, 7, 0, 1, 2}
  fmt.Println(findMin(nums))
  nums = []int{11, 13, 15, 17}
  fmt.Println(findMin(nums))
}

输出：

1

0

11

154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II Find Minimum In Rotated Sorted Array II

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,4,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

   若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,4]

   若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,4,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须尽可能减少整个过程的操作步骤。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5]

输出：1

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,0,1]

输出：0

提示：

   n == nums.length

   1 <= n <= 5000

   -5000 <= nums[i] <= 5000

   nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

进阶：这道题与上一题154.类似，但 nums 可能包含重复元素。允许重复会影响算法的时间复杂度吗？会如何影响，为什么？

代码：

package main
import "fmt"
func findMin(nums []int) int {
  n := len(nums)
  left, right := 0, n-1
  for left < right {
    mid := left + (right-left)/2
    if nums[mid] < nums[right] {
      right = mid
    } else if nums[mid] > nums[right] {
      left = mid + 1
    } else {
      right--
    }
  }
  return nums[left]
}
func main() {
  nums := []int{1, 3, 5}
  fmt.Println(findMin(nums))
  nums = []int{2, 2, 2, 0, 1}
  fmt.Println(findMin(nums))
  nums = []int{4, 5, 6, 7, 0, 1, 4}
  fmt.Println(findMin(nums))
}

输出：

1

0

0

思路：

与第 153 题类似，在找到中间元素时，需要考虑以下两种情况：

1. nums[mid] < nums[right]：说明最小值在左侧，将右端点更新为 mid；

2. nums[mid] > nums[right]：说明最小值在右侧，将左端点更新为 mid + 1。

如果 nums[mid] == nums[right]，则无法判断最小值在哪一侧，此时将右端点减一。