1. 整数转罗马数字
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。
示例 1:
输入: num = 3
输出: "III"
示例 2:
输入: num = 4
输出: "IV"
示例 3:
输入: num = 9
输出: "IX"
示例 4:
输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= num <= 3999
代码：
#include <stdio.h> #include <string.h> char result[64]; struct rmap { const char *r; int v; } units[] = { {"M", 1000}, {"CM", 900}, {"D", 500}, {"CD", 400}, {"C", 100}, {"XC", 90}, {"L", 50}, {"XL", 40}, {"X", 10}, {"IX", 9}, {"V", 5}, {"IV", 4}, {"I", 1}}; char *intToRoman(int num) { result[0] = 0; int ri = 0; int i = 0; while (num) { if (num >= units[i].v) { strcat(result, units[i].r); num -= units[i].v; } else { i++; } } return result; } int main() { int num; printf("num = "); scanf("%d", &num); printf("%s", intToRoman(num)); return 0; }
输出：
num = 3 III ------------------- num = 4 IV ------------------- num = 9 IX ------------------- num = 58 LVIII ------------------- num = 1994 MCMXCIV
2. 跳跃游戏 II
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
示例:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明:
假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; class Solution { public: int jump(vector<int> &nums) { int steps = 0; int lo = 0, hi = 0; while (hi < nums.size() - 1) { int right = 0; for (int i = lo; i <= hi; i++) { right = max(i + nums[i], right); } lo = hi + 1; hi = right; steps++; } return steps; } }; int main() { vector <int> vect = {2,3,1,1,4}; Solution s; cout << s.jump(vect) <<endl; return 0; }
代码2：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; class Solution { public: int jump(vector<int>& nums) { int i = 0, j = 1, steps = 0, n = nums.size(); while(j < n){ int end = min(nums[i] + i + 1, n); while(j < end){ if(nums[j] + j > nums[i] + i) i = j; j++; } steps++; } return steps; } }; int main() { vector <int> vect = {2,3,1,1,4}; Solution s; cout << s.jump(vect) <<endl; return 0; }
代码3：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; class Solution { public: int jump(vector<int>& nums) { int maxPos = 0, n = nums.size(), end = 0, step = 0; for (int i = 0; i < n - 1; ++i) { if (maxPos >= i) { maxPos = max(maxPos, i + nums[i]); if (i == end) { end = maxPos; ++step; } } } return step; } }; int main() { vector <int> vect = {2,3,1,1,4}; Solution s; cout << s.jump(vect) <<endl; return 0; }
3. 买卖股票的最佳时机 IV
给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1：
输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2：
输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
提示：
0 <= k <= 100
0 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; class Solution { public: int maxProfit(int k, vector<int> &prices) { const int len = prices.size(); if (len <= 1 || k == 0) return 0; if (k > len / 2) k = len / 2; const int count = k; int buy[count]; int sell[count]; for (int i = 0; i < count; ++i) { buy[i] = -prices[0]; sell[i] = 0; } for (int i = 1; i < len; ++i) { buy[0] = max(buy[0], -prices[i]); sell[0] = max(sell[0], buy[0] + prices[i]); for (int j = count - 1; j > 0; --j) { buy[j] = max(buy[j], sell[j - 1] - prices[i]); sell[j] = max(buy[j] + prices[i], sell[j]); } } return sell[count - 1]; } }; int main() { vector <int> vect = {3,2,6,5,0,3}; int k = 2; Solution s; cout << s.maxProfit(k, vect) <<endl; return 0; }
