堆排序-算法实现
前面介绍了堆的基本功能实现(https://blog.csdn.net/m0_46343224/article/details/127986662)，了解了堆，这里用堆实现排序
1. 向上调整和向下调整比较
思考：向上调整和向下调整哪个更优？
此图解析：向上调整的时间复杂度：O(N*log2(N));向下调整的时间复杂度：O(N)；则从尾向下调整优于向上调整
2. 堆排序
堆排序思路：
升序：首先建大堆，然后交换首尾数据（也就是把最大的数据放在尾部，再从头向下调整size-1个数据（也就是不对其交换后的最大的数据调整）降序：首先建小堆，然后交换首尾数据（也就是把最大的数据放在尾部，再从头向下调整size-1个数据（也就是不对其交换后的最大的数据调整）
1. 升序
void SwapData(int* a, int* b) { int tmp = *a; *a = *b; *b = tmp; } void AdjustDownSortAscending(int* a, int size, int parent) { //假设默认左孩子大 int lchild = parent * 2 + 1; while (lchild < size) { //确认指向大的孩子 if (lchild + 1 < size && a[lchild + 1] > a[lchild]) { ++lchild; } //大堆 //lchild + 1 < size 表示最后的父节点和左孩子对比 if (a[parent] < a[lchild]) { SwapData(&a[parent], &a[lchild]); parent = lchild; lchild = parent * 2 + 1; } else { break; } } } void HeapSortAscending(int* a, int size) { //建大堆(从尾元素父节点开始) for (int i = (size - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i) { AdjustDownSortAscending(a, size, i); } int heapend = size - 1; while (heapend > 0) { SwapData(&a[0], &a[heapend]); //从首开始向下调整 AdjustDownSortAscending(a, heapend, 0); heapend--; } }
2. 降序
2. void SwapData(int* a, int* b) { int tmp = *a; *a = *b; *b = tmp; } void AdjustDownSortDescending(int* a, int size, int parent) { //假设默认左孩子大 int lchild = parent * 2 + 1; while (lchild < size) { //确认指向大的孩子 if (lchild + 1 < size && a[lchild + 1] < a[lchild]) { ++lchild; } //大堆 //lchild + 1 < size 表示最后的父节点和左孩子对比 if (a[parent] > a[lchild]) { SwapData(&a[parent], &a[lchild]); parent = lchild; lchild = parent * 2 + 1; } else { break; } } } void HeapSortDescending(int* a, int size) { //建小堆(从尾元素父节点开始) for (int i = (size - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i) { AdjustDownSortDescending(a, size,i); } int heapend = size - 1; while (heapend > 0) { SwapData(&a[0], &a[heapend]); //从首开始向下调整 AdjustDownSortDescending(a, heapend, 0); heapend--; } }
为什么升序建立大堆，降序建立小堆?
我们知道大堆小堆都不是连续递减或递增的，拿升序来说：如果建立小堆，那么我们不一定数据连续递增的情况时，这样就增加的时间复杂度，本来可以在O(N*log2(N))时间解决，但是这里不连续递增，就要对没有连续递增的位置上再次调整。降序建立大堆也是一样提高了不必的时间成本
