摄影:产品经理水煮肉片和鸡汤
今天有同学在粉丝群里面问了一个算法题:
对话中的题目如下:
题目要求从一个有序数组 nums 中,原地删除重复出现的元素,使得每个元素只出现一次。返回删除后数组的长度。不能使用额外的数组空间,使用 O(1)空间复杂度。
这个同学之所以做错了,是因为他没有理解什么叫做 O(1)空间复杂度。他在第3行实际上生成了一个新的列表。这个列表的长度取决于原来列表的长度,原来列表不重复的元素越多,这个新的列表也就越长,所以它的空间复杂度是 O(n)。而且题目要求“原地”修改原来的列表,而不是生成新的列表。
我们先说说什么叫做O(1)空间复杂度。它不是指只能申请1个变量,而是指你额外申请的变量数量是恒定的,不会根据输入列表元素的数量而变化。所以,即使你申请1万个变量,但无论输入的原列表有1个元素还是1亿个元素,你始终只使用这1万个变量,那么也可以说空间复杂度为 O(1)。
再来说说什么叫做原地修改。这就是说,你直接修改输入的列表,不额外使用新的列表。我们知道,在 Python 里面,向列表里面添加一个元素使用xxx.append(yy)
,从列表里面根据索引删除一个元素xxx.pop(index)
,都是原地修改。
回到这道题目,这道题属于 LeetCode 上面简单级别的题目,如果要应聘好一些的互联网公司,这种题目应该能做到信手拈来。
这道题的关键,在于原来的列表是有序列表,所以重复的数字一定是连在一起的。因此, 我们只需要逐一检查当前元素跟上一个元素是否相同,如果相同,就移除当前元素,如果不同,就检查下一个元素。
因此,我们来写代码:
class Solution: def removeDuplicates(self, nums): if not nums: return 0 last = None index = 0 length = len(nums) while index < length: ele = nums[index] if index == 0: last = ele index = 1 elif ele == last: length -= 1 nums.pop(index) else: last = ele index += 1 return length
运行效果如下图所示:
需要注意的是,这道题的时间复杂度是 O(n),因为从列表里面根据索引删除元素的时候,后面的元素会依次向前移动一位。一般来说,时间复杂度和空间复杂度是不能兼得的。你可以用空间换时间,也可能用时间换空间,但是很难做到同时又不占空间又不占时间。当然,也有一些情况下可以兼得,比如这篇文章:为什么你应该学习 Python 的生成器?。