正文

全增量：

设函数z=f(x,y)在点 P(x,y)的某邻域内有定义，则有P2(x+Δx,y+Δy为邻域内一点，P与P2的函数值之差称为函数在点 P 对应于自变量增量 Δx、Δy的全增量，记做 Δz：

全微分：

充分条件：

如果函数z=f(x,y)的偏导数∂z/∂x、∂z/∂y在点(x,y)连续，那么该函数在该点可微分。

**(连续：多元函数的偏导数在一点连续是指：偏导数在该点的某个邻域内存在，于是偏导数在这个邻域内有定义，且这个函数求偏导后是连续的，则称函数在某点连续)

必要条件：

如果函数z=f(x,y)在点x,y可微分,那么该函数在点(x,y)的偏导数 必定存在，且函数
z=f(x,y)在点(x,y)的全微分等于它的所有偏微分之和：