正文
零点定理:
设函数f ( x ) 闭区间[ a , b ]内连续,且f ( a )与f ( b ) 异号(即f ( a ) ⋅ f ( b )<0)则开区间( a , b )内至少有一点x 使
f ( x ) = 0
介值定理:
设函数f ( x ) 闭区间[ a , b ]内连续,且在这区间的端点取不同的函数值
f(a)=A及f(b)=B
则对于A与B 之间的任意一个数C在开区间( a , b )内至少有一点x 使得
f(x)=C(a<x<b)
介值定理的推论:
在闭区间[ a , b ]上连续的函数f ( x )的值域为闭区间[ m , M ], 其中m、M 依次为f ( x ) 在[ a , b ]上的最小值与最大值。