概念介绍：

失真： 受到现实中的信号中的带宽受限，有噪声和其他干扰的影响，接收端接收到的信号波形和发送端发送的信号波形很可能不同，若信号波形发生变化，就叫信号失真。失真又可以分为 有失真但可以识别和 失真但无法识别。

影响失真程度的因素包括：码元传输速率、信号传输距离，噪声干扰和传输媒体质量；其中前三种和失真程度是正相关，最后一种和失真程度是负相关。

信道带宽： 是信道能通过的 最高频率和最低频率之差。如下图所示：

码间串扰： 接收端收到的信号波形失去了码元之间清晰界限的现象。

1、奈氏定理(奈奎斯特定理)

为了解决码间串扰的问题，提出奈氏准则。奈氏准则的定义为：在理想低通（无噪声，带宽受限）条件下，为了避免码间串扰，极限码元传输速率为2W Baud，W时信道带宽，单位是Hz。基于香农定理的理想低通信道下的  极限数据传输率=2Wlog2V，其中V表示有几种码元/码元的离散电平数目。

基于奈氏准则可以推导出以下四个结论：

(1) 在任何信道中，码元传输的速率是有上限的。若传输速率超过次上限，就会出现严重的码间串扰问题，使得接收端对于码元的完全正确识别成为不可能；

(2) 信道的频带越宽(即能通过的信号高频分量越多)，就可以用更高的速率进行码元的有效传输；

(3) 奈氏准则给出了码元传输速率的限制，但并没有对信息传输速率给出限制；

(4) 由于码元的传输速率收到奈氏准则的制约，所以要提高数据的传输速率，就必须设法使每一个码元能携带更多个比特的信息量，这就需要采用多元制的调制方法。

2、香农定理

噪声： 存在于所有的电子设备和通信信道中。由于噪声随机产生，它的瞬时值有时会很大，因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。但是噪声的影响是相对的，若信号较强，那么噪声的影响相对较小。因此，信噪比就很重要。

信噪比： = 信号的平均功率/噪声的平均功率，常记为S/N，并用分贝(dB)作为度量单位，即

信噪比(dB)=10log10(S/N)

农定理： 在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，信息的数据信息传输速率有上限值。

信道的极限数据传输速率=Wlog2(1+S/N)(b/s)

其中，W是带宽(Hz)，S/N是信噪比。

基于香农定理可以推导出以下5个推论：

(1) 信道的带宽或者信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高；

(2) 对一定的传输带宽和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了；

(3) 只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率，就一定能找到某种方法来实现无差错传输；

(4) 香农定理得出的为极限信息传输速率，实际信道能达到的传输速率要比它低不少；

(5) 从香农定理可以看出，若信道的带宽W或者信噪比S/N没有上限(不可能)，那么信道的极限传输速率就没有上限。

3、实际应用

在实际应用中，应该取奈氏准则和香农定理二者求得值的最小值 作为信道的极限数据传输速率。