1、题目
给定一个天平和 101 个砝码。
101 个砝码的重量依次为 n⁰,n¹,n²,…,n¹⁰⁰ 克，其中 n 是一个不小于 2 的整数。
请你判断，我们能否利用给定天平和砝码对重量为 m 克的物品进行称重。
注意，天平的两端都可以放入砝码。
具体来说，你的任务是判断是否可以在天平的左盘放入重量为 m克的物品以及一些砝码（也可以不放砝码），并在天平的右盘放入一些砝码，从而使得天平的两端可以保持平衡。
不要求用到所有砝码，挑选合适的砝码使用即可。
例如，如果 n=3,m=7，则我们可以在天平的左盘放入重量为 7 克的物品以及重量为 3 克的砝码，并在天平的右盘放入重量为 1,9克的砝码，这样可以使得天平两端保持平衡。
输入格式
共一行，包含两个整数 n,m。
输出格式
如果可以对重量为 m 克的物品进行称重，则输出 YES，否则输出 NO。
数据范围
前 5 个测试点满足 2≤n≤100，1≤m≤100。
所有测试点满足 2≤n≤10⁹，1≤m≤10⁹。
输入样例1：
3 7
输出样例1：
YES
输入样例2：
100 99
输出样例2：
YES
题目解读
题目会给两个数，n和m，要求我们可以使用 101 个砝码（101 个砝码的重量依次 为 n⁰,n¹,n²,…,n¹⁰⁰ 克，其中 n 是一个不小于 2 的整数）。是否可以在天平的左盘放入重量为 m克的物品以及一些砝码（也可以不放砝码），并在天平的右盘放入一些砝码，从而使得天平的两端可以保持平衡。
这可以转化成m是否可以由n进制表示出来，但是n进制上面的数只能是0（不放），1（放在物品对面），-1（放在物品这边），所以我们只需要求n进制的m每一位上面是否是0，1，-1，如果不是则说明无法对重量为 m克的物品进行称重，输出NO。
此时有小伙伴就发现了
m, n都是正数啊，两个取余不可能得到-1这个结果，那我们应该怎么办？
我们把判断 -1 换成判断 n-1
为什么可以这样换？Java中余数可以是负数，在数学中余数不能是负数
举个例子：-9%10 = -9（Java表示），-9%10 = -1* 10 + 1（数学表示）；
发现什么没，左边的 -9 和右边的 10 - 9 = 1 是一样的；
所以我们可以把判断-1换成判断n-1
10 9
9= -1 * 10⁰ + 1*10¹
3、代码
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); int n=sc.nextInt(); int m=sc.nextInt(); while (m!=0){ int i=m%n; if (i!=0&&i!=1&&i!=n-1){ System.out.println("NO"); return; } if (i > 1)//i=n-1 转换回 n=-1 i = -1; m = (m - i) / n; } System.out.println("YES"); } }
