3-6、分布拟合工具——螺旋弹簧的可靠性
3-6-1、基础案例
概要：在本例中，设计工程师的任务是从三种材料中选择一种最好的材料用于螺旋弹簧。工程师必须使用水晶球来考虑应力参数和钢强度的已知变化。该模型有助于理解敏感性分析特性、龙卷风图工具、叠加图以及不同类型分布的影响。
材料可靠性原理：最好的材料是能让弹簧最大可能经受住峰值要求的材料。成功的可能性，称为弹簧的可靠性，可以表示为弹簧强度(S)超过其所受应力(S)的概率，如下所示，在该例子中，Reliability=强度/应力，即可以反应每种材料的可靠性。大于1的值表示信度;值小于1表示不可靠。
具体模型如下所示：
在该模型中：影响组件特性的变量(例如，在本例中，强度和应力，应力是由其上的参数通过一个公式计算得到的，而强度仅仅是设置为的不同的概率分布。)被分配为概率分布。使用概率分布可以使工程师更准确地反映材料的特性。由于这些分布的数学运算通常很困难，因此经常使用蒙特卡罗模拟来计算可靠性系数的可能值的范围。
结果显示：在运行模拟之后，您将看到三个预测图表，每种材料的可靠性各有一个。从图中我们可以清楚的看到，材料3的可靠性是最高的。
3-6-2、分布拟合
3-6-2-1、分布拟合
分布拟合功能：通过历史数据，使用分布拟合功能来选择一个最合适的概率分布，这样可以大大简化选择概率分布的过程。
操作流程：
1、点击定义假设变量，之后点击拟合。
2、选择要拟合的数据列（大于15个数据），点击确定
3、可以看到自动拟合的结果，并且可以看到相关的参数设置，之后我们就可以选择最适合的拟合分布
备注：对于离散分布选择卡方检验，对于连续分布默认选择安德森-达令检验。
3-6-2-2、龙卷风图
使用龙卷风图来看其中一个预测变量，打开龙卷风图的步骤如下图所示：
步骤：
1、选择3号材料的预测变量
2、输入变量，添加除了1、2号钢强度的所有假设变量。
3、设置测试范围、测试点、输出等来输出
输出结果如下所示：变量越靠前，则证明其对预测变量的影响越大。
3-7、自定义分布
概要：这一小节没有具体的案例，只有功能介绍。水晶球用户可以从21个预定义的连续和离散分布中进行选择。但是，如果这些分布都不能充分描述模型中某个变量的不确定性呢?一种解决方案是使用自定义分布，它可以通过一系列单值、连续范围或离散范围来表示独特的情况。要定义自定义分发版，可以通过分发库选择自定义分发版。
打开方式如下图所示：
3-7-1、定义连续分布
步骤1：要定义连续范围，首先将参数切换为连续范围。
步骤2：要定义连续范围，首先将参数切换为连续范围。然后，只需在Minimum字段中输入一个(较低的)值，在Maximum字段中输入第二个(较高的)值，并在probability字段中输入一个概率。单击Enter，定义的范围将出现在窗口中。对于33%概率在40- 45美元之间，67%概率在45- 50美元之间的材料成本，您将分别定义每个范围，结果如下所示。
3-7-2、定义一个离散的自定义分布
步骤：与定义连续分布一样，先选择参数，然后再输入最大值、最小值和概率参数。不同的是这里需要加一个步长。
图示：下图为建模一个1500万美元到2300万美元之间的潜在风险投资，以100万美元的增量。
注意：上边的每一条都具有相同概率，如果想要创建不同概率的，必须分别定义每一条。
3-7-3、从现有的数据自定义分布
概要：如果您已经有了自己的数据，那么您可以使用该信息来定义一个自定义分布。你首先需要输入你的参数到你的电子表格中。
步骤1： 输入完数据后，打开Custom Distribution对话框并单击右上角的Show More图标，然后单击Load data按钮。如下图所示：
步骤二：请求数据的单元格范围。设置单元格范围。
步骤三：输入单元格范围并单击OK。数据被加载并链接到自定义发行版。如果电子表格中的数据发生更改，则自定义分布将自动更新，也可以继续进行其他数据的加载。
3-8、OptQuest的Efficient Frontier函数的基本概述——投资组合分配重新审视
概述：该例子是之前例子3-4、3-5的扩展版。
OptQuest的Efficient Frontier函数的基本概述：什么是有效边界?如果你要检查一组给定资产的所有投资策略的组合，你会注意到每个潜在的投资组合都有自己特定的平均回报和回报的标准偏差。将均值画在一个轴上，标准差画在另一个轴上，你可以创建如下图:
图形介绍：曲线上或曲线下的点(灰色区域)表示可能的投资组合。曲线上方的点(白色区域)是在特定的可用资产集下无法获得的组合。曲线本身代表的投资组合中，如果不产生较高的标准差就无法获得较高的平均收益，或者如果不产生较低的平均收益就无法获得较低的标准差。直接位于曲线上的投资组合被称为“有效”，而曲线本身通常被称为“有效边界”。位于曲线以下的投资组合被称为“低效”，这意味着更好的投资组合具有更高的回报，更低的标准差，或两者兼而有之。OptQuest可以为您定义的多个风险级别确定最佳奖励，从而创建一个有效的边界。（本质上的话，就是在已经定义需求，比如说偏差小于多少的基础上，给偏差加一个范围，并且以一定步长来增大偏差，从多个风险级别里确定最佳的偏差）
使用方法：要使用（有效边界）EFFICIENT FRONTIER函数，您必须首先在targets对话框中定义一个需求(如下所示)。一旦创建了需求，单击Efficient Frontier按钮，OptQuest在需求中添加了第二行，设置了您的Efficient Frontier的边界。在这个投资组合示例中，您希望将100,000美元的投资的总预期回报(目标)最大化，但您也希望限制您的风险敞口。在本例中，OptQuest将从$8000的极限需求开始运行一次完整优化。完成后，OptQuest将增加250美元的需求值，并运行另一个优化。
运行过程：当您运行OptQuest时，它使用初始需求点(范围中最受限制的一端)开始其第一次优化。在本例中，第一个点是8000美元，因此OptQuest拒绝所有标准差大于或等于8000美元的解决方案。OptQuest搜索最优解决方案，直到最佳解决方案之间没有显著改进，或者直到达到最大模拟次数。然后OptQuest开始对第二个需求点进行优化。因为OptQuest已经从第一次优化中评估并存储了许多解决方案，所以后续优化所需的时间更短。
结果分析：随着优化的进展，你可以在OptQuest结果窗口中查看进度。此窗口仅在定义了高效边界需求时可用。一旦OptQuest完成了有效边界分析，您还可以通过单击有效边界图中的点来查看每个有效边界解决方案的最佳结果(在本例中，这些是有效的投资组合)。然后，您可以通过单击“有效边界图”中的点，然后选择“性能图”选项卡，来查看该解决方案的性能图。你的最终投资策略将取决于哪些结果对你来说最重要，以及你认为合理的风险敞口有多大。
Tips：设置多个有效边界电脑很卡，这里我们偷鸡取巧，少设置了一些边界。只是查看了9000和10000这两个测试点。
3-9、精确度控制
概要：我们在设置实验次数的时候，通常是很盲目的设置，然后，为了达到要求的精确度，一种方法是使用精确控制。精度控制让你定义你需要的特定统计(例如，平均值)的准确性。然后水晶球运行足够的数字，以达到这一水平的准确性。
设置预测变量的精确度的步骤：
1、选择预测单元格并定义预测
2、在展开的对话框中，选择为必须在正负范围内的绝对单位为0.001
运行首选项设置：选择精度控制选项并输入95%的置信度，置信度越高，则需要运行的次数就越多。
3-10、批处理工具——零售店杂志销售
3-10-1、基础案例
概要
1、这个电子表格模型显示了该公司最受欢迎的四种杂志的报摊销售所产生的估计毛利润。该预测模型的不确定性在于需求(产品销售)的变化。因为您拥有所有这些杂志的历史销售数据，您可以使用Crystal Ball的分布拟合功能为每个杂志创建假设。您还可以使用这个模型来测试Batch Fit工具。
2、在本例中，您有一个名为Sales Data的工作表，其中包含每个杂志的360个独立数据点。你的目标是为每组数据点创建一个概率分布。
3、如果您的历史数据包含趋势或季节性，您将需要使用Predictor来创建您的假设。由于您的统计测试表明，这些集合中的数据点没有时间依赖性的顺序，您可以使用Crystal Ball的分布拟合功能来创建假设。一旦定义了假设，您就可以运行模拟，并分析所有四种杂志的潜在毛利润。
如下图所示：
3-10-2、批处理工具（批量拟合）
批量拟合：批量拟合工具自动拟合连续概率分布到多个数据系列。当您需要从历史数据创建多个假设时，Batch Fit旨在节省您的时间。
操作：
1、更多工具->批量拟合。
2、输入数据。选择数据所在的位置，注意选择方向和是否包含标题。
3、点击下一步，进行相关设置后，点击运行。
运行结果：根据批量拟合的结果去对原数据表中的四种杂志进行拟合。
拟合后的结果：从图中可以看出总收入大致集中在哪个范围内。
3-11、数据分析工具——零售店杂志销售情况
数据：这里以零售店杂志销售情况数据为例。
数据分析步骤：
1、更多工具->数据分析
2、当工具打开时，您将看到一个Welcome屏幕。单击Next。在输入数据对话框中，该工具将显示数据的预览。要使用数据分析工具，您的数据系列必须在行或列中连续(在相邻的行或列中)。
3、注意：如果显示的数据范围不正确，只需单击Location字段旁边的图标，并在一个块中选择单元格。单击Next移动到Options对话框(如下所示)。
4、选择RUN和OUTPUT OPTIONSIn选项对话框,您可以选择各种运行和输出选项,包括多个行或数据列的相关矩阵。您还可以将分布与数据相匹配。在设置选项时,单击Run来生成数据分析工具输出。
分析：数据分析工具运行时,它在一个新的输出工作簿的顶部创建一个或多个预测图表。
在新的输出工作簿上,有一些按钮可以为您的数据提供开放预测、趋势和覆盖图表(后两种选择只有利于多列或行数据)。在下面的示例中,通过选择输出工作簿上的所有四个预测和单击叠加图表按钮,创建了数据的覆盖图表。
参考文章：
如何使用Crystal ball软件做密闭空间感染风险分析？.
总结
今天是疯狂星期三，v我50，我明天去买炸鸡！😊
