起初本瓜看到【单子】说白了不过就是【自函子范畴】上的一个【幺半群】而已？这句话的时候，还以为自己在看量子力学的量子纠缠相关内容，单子、函子、粒子、玻色子、费米子、绝绝子。。。
正好最近又看到一篇《怎样理解“范畴”？》，解释 “范畴” 都这么费劲？表示脑细胞已经不够用了。。。
至于 “幺半群”？是打麻将吗。。。
好家伙~ 最后，你告诉我这句话是关于函数式编程 Monad 的解释，牛你是真滴牛！
- 怕生词概念的同学先别慌，先告诉你 Monad 和 Promise 很像，增点亲切感；😁
浅尝 Monad
在函数式编程中我们一直强调：纯函数、纯函数、纯函数！无副作用，无副作用，无副作用！
但是，要求总写没有任何副作用的纯函数是几乎不可能的；
HTTP 请求、修改函数外的数据、输出数据到屏幕或控制台、DOM查询/操作、Math.random()、获取当前时间等，这些操作都会使函数产生副作用，导致我们跟踪数据状态困难、代码不易读；
又但是！我们即使不能一直写纯纯的纯函数，不过，尽可能把这些副作用操作放在最后去执行（延迟处理、惰性处理），这也是函数式编程书写纯函数原则之一！
而实现这种做法靠的就是 Monad！
直接上代码，看看 Monad 在实际应用中是怎么写的：
var fs = require("fs"); // 纯函数，传入 filename，返回 Monad 对象 var readFile = function (filename) { // 副作用函数：读取文件 const readFileFn = () => { return fs.readFileSync(filename, "utf-8"); }; return new Monad(readFileFn); }; // 纯函数，传入 x，返回 Monad 对象 var print = function (x) { // 副作用函数：打印日志 const logFn = () => { console.log(x); return x; }; return new Monad(logFn); }; // 纯函数，传入 x，返回 Monad 对象 var tail = function (x) { // 副作用函数：返回最后一行的数据 const tailFn = () => { return x[x.length - 1]; }; return new Monad(tailFn); }; // 链式操作文件 const monad = readFile("./xxx.txt").bind(tail).bind(print); // 执行到这里，整个操作都是纯的，因为副作用函数一直被包裹在 Monad 里，并没有执行 monad.value(); // 执行副作用函数
我们用 Monad 将包含副作用函数得操作进行封装，到绑定链式操作的时候，都并没有执行任何副作用操作；
直到最后，调用 monad.value() 才执行了这些副作用操作；
在外界看来，被 Monad 函数包裹住含副作用的函数，根本就和纯函数是一样一样的，因为：
你无法知道一间黑色的房间里面有没有一只黑色的猫；
在编程开发中，尤其是多人协作中，一个数据要经过各种计算、加入各种逻辑、进行不同线路的变异，最后呈现给消费方；
这个数据的链路越长（多计算）、越多（多分支）、越复杂（多异步），数据的元信息越容易丢失，就像一句话，经过不同人的不同方式转述后，会变得和初始意义相差甚远；
我们试图将计算（函子）和业务输出（链式操作）剥离开来，会让这个“转述”过程更准确、清晰；
wiki 中 Monad
没错，上一小节中的 Monad 只说了它的应用示例，此小 bar 来看看它在 wiki 中的【超干】定义：
单子由 3 个部分组成：
- 类型构造子
M，建造一个单子类型M T - 类型转换子，经常叫做unit或return，将一个对象
x嵌入到单子中：unit(x) :: T -> M T - 组合子，典型的叫做bind（约束变量的那个bind），并表示为中缀算子
>>=，去包装一个单体变量，接着把它插入到一个单体函数/表达式之中，结果为一个新的单体值：(mx >>= f) :: (M T, T -> M U) -> M U
同时，这 3 个组成部分还需遵循 3 个定律：
unit是bind的左单比特：unit(a) >>= λx -> f(x) ↔ f(a)unit也是bind的右单比特:ma >>= λx -> unit(x) ↔ ma- bind本质上符合结合律：
ma >>= λx -> (f(x) >>= λy -> g(y)) ↔ (ma >>= λx -> f(x)) >>= λy -> g(y)
没看懂？确实难懂！本瓜好奇：当我不懂 A 时，有人用 A` 来解释 A，但我又不懂 A`，然后再用 A_ 来解释 A`，还是没懂，之后，再用 A/ 、A·、A+ ......来一层套一层解释，当这个解释线拉的足够长的时候，是否还能做到：有效解释？🐶
可以直接这样理解：Monad 是一种特殊的数据结构，它能把值进行包装，然后链接执行；王垠在《对函数式语言的误解》中准确了描述了 Monad 本质：
Monad 本质是使用类型系统的“重载”（overloading），把这些多出来的参数和返回值，掩盖在类型里面。这就像把乱七八糟的电线塞进了接线盒似的，虽然表面上看起来清爽了一些，底下的复杂性却是不可能消除的。
所以，底下的复杂性是自然。
Promise 和 Monad
我们尝试用 JS 来模拟最基本的 Monad：
class Monad { value = ""; // 构造函数 constructor(value) { this.value = value; } // unit，把值装入 Monad 构造函数中 unit(value) { this.value = value; } // bind，把值转换成一个新的 Monad bind(fn) { return fn(this.value); } } // 满足 x-> M(x) 格式的函数 function add1(x) { return new Monad(x + 1); } // 满足 x-> M(x) 格式的函数 function square(x) { return new Monad(x * x); } // 接下来，我们就能进行链式调用了 const a = new Monad(2) .bind(square) .bind(add1); //... console.log(a.value === 5); // true
那为什么我们最开始说 Monad 和 Promise 很像呢？
可以看到，确实很像：
- Promise 也是构造函数；
- Promise.Resolve ，相当于 Monad unit，用于包装返回值；
- Promise.prototype.then 相当于 Monad bind，用于链接执行；
Promise 等效于把函数进行包装，Promise.resolve 等效于把这个包装进行拆开，将为一个普通的值；
不过，Promise 不都是 Monad，示例🌰
Promise.resolve 传入的是 Promise.resovle(1) 这个 Promise 对象时，已经做了计算，p.then 失效；
关于 Promise 和 Monad 再引用一个很棒的解释（建议重点阅读）：
纯函数不能有副作用，所以无法与外部进行 IO 操作，不能存在 a -> IO 或 IO -> a 这种操作，必须为 IO -> IO（Promise -> Promise），也就是必须为「自函子」，async 函数中都是自函子映射，也就是一个「自函子范畴」，那么相对的「幺半群」就是Promise了。
阶段小结
函数式编程中，处处都是惰性思维的体现； Monad 也是惰性计算的实践之一；至于标题中的这句话：【单子】说白了不过就是【自函子范畴】上的一个【幺半群】而已？咱们也用惰性思维去思考：现在很难理解，那我是必须要现在去理解吗？如果不是，那就放到后面需要去理解的时候再去理解吧~~ 不过至少，也要勾勒一下 Monad 和 Promise 关系的大致轮廓；Promise 是 JS 人的浪漫！Monad 是函数式编程的浪漫！
后续还会带来各类单子介绍，建议结合专栏内容，联系前后食用~
以上。
撰文不易，点赞鼓励👍👍👍
我是掘金安东尼，公众号同名，输出暴露输入，技术洞见生活，再会！
