cf1653c通过操作让数组序列呈现某种规律 C. Differential Sorting

简介: cf1653c通过操作让数组序列呈现某种规律 C. Differential Sorting

G

题面

1635/c

Problem - 1635c - Codeforces

给你一个数组a

的n个

元素的数组。

你可以执行以下操作,但不超过n

次: 选择三个指数x,y,z

(1≤x<y<z≤n)

并将ax

替换为 ay-az

. 操作后,|ax|

需要小于1018

你的目标是使得到的数组不递减。如果有多种解决方案,你可以输出任何一种。如果不可能实现,你也应该报告。

输入

每个测试包含多个测试案例。第一行将包含一个单一的整数t

(1≤t≤10000)

测试用例的数量。然后t

个测试用例紧随其后。

每个测试用例的第一行包含一个单一的整数n

(3≤n≤2⋅105)


数组的大小a

.

每个测试用例的第二行包含n

整数a1,a2,…,an

(-109≤ai≤109)

的元素,a

.


可以保证所有测试用例的n之和

之和不超过2⋅105。

.


输出

对于每个测试案例,如果没有解决方案,则打印-1

如果没有解决方案,则打印一行。否则应在第一行打印一个整数m

(0≤m≤n)


你所执行的操作的数量。

然后,下面的第i

-行中的第i

行应该包含三个整数x、y、z

(1≤x<y<z≤n)


对第i

-的操作。

如果有多个解决方案,你可以输出任何一个。请注意,在这个任务中,你不需要将操作的数量降到最低。


例子

输入复制

3

5

5 -4 2 -1 2

3

4 3 2

3

-3 -2 -1

输出拷贝

2

1 2 3

3 4 5

-1

0

注意

在第一个例子中,数组变成


[-6,-4,2,-1,2]

在第一次操作之后、


[-6,-4,-3,-1,2]

在第二次操作后变成[-6,-4,-3,-1,2]。


在第二个例子中,不可能在任何操作序列后使数组排序。


在第三个例子中,数组已经被排序,所以我们不需要进行任何操作。


1 2 3

3 2 -3- 2


1


切入点

(1≤x<y<z≤n)

思路:


分析切入点得到后两个元素无法被修改,所以后两个元素a[n],a[n-1]必定非递减才有解。

如果递减就直接输出-1;

再分析非递减情况下,

操作是把a[i] 变成 a[x] - a[y],x < y

数组中目前只有a[n]和a[n-1]的大小关系是通过分析可以确定的,所以

a[x] 和a[y]第一波操作肯定要用a[n] 和a[n-1],

a[n-1] - a[n]由于a[n] 可能是负数。

运算结果要分类讨论:

a[n] >= 0时

由于a[n-1] < a[n]

会得到一个小于等于a[n-1]的负数,满足非递减,直接让前面的数全部变成这个值就行。

a[n] < 0时:

由于a[n-1] < a[n]

会得到一个大于a[n-1]的负数,不满足非递减,此时没有一种特殊的方法可以使数组变成非递减形式,所以只有当数组一开始就满足条件时才能够有解为0


第一反应比较棘手的操作是如何判断数组非递减


稍作思考发现原来遍历一遍就可以判断了,一点也不棘手


做这道题之前必须拥有的思路,

也就是

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int ar[N];
int main(){
  int T;
  cin >> T;
  while(T--){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
      scanf("%d",&ar[i]);
    }
    if(ar[n] < ar[n-1]) printf("-1\n");
    else{
      if(ar[n] >= 0){
        int ans  = 0;
        for(int i = 1;i <= n-2;i++){
          ar[i] = ar[n-1] - ar[n];
          ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
        for(int i = 1;i <= ans;i++){
          printf("%d %d %d\n",i,n-1,n);
        }
      }
      else{
        bool  flag = 0;
        for(int i = 1;i <= n-1;i++){
          if(ar[i] > ar[i+1]) flag = true;
        }
        if(flag) cout << -1 << endl;
        else cout << 0 << endl;
      }
    }
  }
  return 0;
}

解题套路:

暂定名为:

简单方案

通过操作让数组序列呈现某种规律,非递增,非递减,

还有此类提示:请注意,您不必最小化此任务中的操作数。

一般会存在某个值,数组里的某些元素可以全部修改为这种值,使得数组有规律。


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