已知堆叠体的三视图,求堆叠体体积:俯视图标注法的使用

简介: 已知堆叠体的三视图,求堆叠体体积:俯视图标注法的使用

题目

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求解过程

首先我们选择在俯视图上标注,因为堆叠体在垂直方向不可能出现两个立方体不接触(悬空的)状况。而左视图和主视图都可能出现两个立方体不接触的情况。


我们首先在主视图里,将每一列的最大高度标注出来:


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将此最大高度拷贝到俯视图去:


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同理,将左视图的最大高度也标注出来,拷贝到俯视图去:


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将红色的 1 作为突破口,从1开始标。


左视图的数据(红色)标在列当中,主视图的数据(蓝色)标在行当中。


第一个绿色的2,代表从前往后看过去,最多看到两个立方体。但是粉红色的1,意思是从左往右,最高只能看到1个。


因此我们得出了灰色的1. 在俯视图上标注1,意思是这个位置,有且只有1个立方体。


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同理,上图第一个绿色的1,成为橙色1标注的依据。


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第一个绿色的2,成为俯视图里黑色2标注的依据。


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同理将俯视图最后两个位置标注出来,如下图浅蓝色所示:


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最后答案为 (2+2+2+1+1)×1×1×1 = 8



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