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《电子元器件的可靠性》——2.6节指数分布——偶然

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本节书摘来自华章社区《电子元器件的可靠性》一书中的第2章,第2.6节指数分布——偶然,作者王守国,更多章节内容可以访问云栖社区“华章社区”公众号查看

2.6 指数分布——偶然
失效期的失效分布对于多数电子材料与元器件,当已进入偶然失效期时,其失效率趋近于某一恒定值,失效分布符合指数分布。指数分布在可靠性分布中是最有特色的一种分布,通常又称负指数分布。指数分布函数可以表示为R(t)=e-tμ0=e-λ0t(2-12)式中,μ0、λ0均为常数。指数分布的是效率应为λ(t)=-1R(t)dR(t)dt=-1e-λ0te-λ0t(-λ0)=λ0  累积失效概率应为F(t)=1-e-λ0t  失效密度函数为f(t)=-dR(t)dt=λ0e-λ0t  其平均寿命为μ=∫∞0R(t)dt=∫∞0e-tμ0dt
=(-μ0)∫∞0e-tμ0d-tμ0=-μ0e-tμ0∞0=μ0  从上面的分析可知,指数分布具有以下特点。
1) 指数分布的失效率为恒定值,且与时间无关。当m=1时,有R(t)=e-tmt0=e-tt0威布尔分布就是指数分布,因此,可以认为,指数分布是威布尔分布的一种特例。
2) 指数分布的平均寿命μ是一常数,且与失效率互为倒数。
3) λ(t)~t是平行于时间轴的直线,显然lgλ(t)-lgt也是平行于时间轴的直线。表明电子元器件可靠水平高低等级,正是根据偶然失效期的失效率来划分的。对于由元器件组成的整机或系统中,当失效率为常数时,可以通过确定系统的失效率,然后求倒数,从而得到整机或系统的平均无故障工作时间。

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