本节书摘来自华章社区《电子元器件的可靠性》一书中的第2章，第2.6节指数分布——偶然，作者王守国，更多章节内容可以访问云栖社区“华章社区”公众号查看
2.6 指数分布——偶然
失效期的失效分布对于多数电子材料与元器件，当已进入偶然失效期时，其失效率趋近于某一恒定值，失效分布符合指数分布。指数分布在可靠性分布中是最有特色的一种分布，通常又称负指数分布。指数分布函数可以表示为R(t)=e－tμ0=e－λ0t（2-12）式中，μ0、λ0均为常数。指数分布的是效率应为λ(t)=－1R(t)dR(t)dt=－1e－λ0te－λ0t(－λ0)=λ0 累积失效概率应为F(t)=1－e－λ0t 失效密度函数为f(t)=－dR(t)dt=λ0e－λ0t 其平均寿命为μ=∫∞0R(t)dt=∫∞0e－tμ0dt
=(－μ0)∫∞0e－tμ0d－tμ0=－μ0e－tμ0∞0=μ0 从上面的分析可知，指数分布具有以下特点。
1） 指数分布的失效率为恒定值，且与时间无关。当m=1时，有R(t)=e－tmt0=e－tt0威布尔分布就是指数分布，因此，可以认为，指数分布是威布尔分布的一种特例。
2） 指数分布的平均寿命μ是一常数，且与失效率互为倒数。
3） λ(t)～t是平行于时间轴的直线，显然lgλ(t)－lgt也是平行于时间轴的直线。表明电子元器件可靠水平高低等级，正是根据偶然失效期的失效率来划分的。对于由元器件组成的整机或系统中，当失效率为常数时，可以通过确定系统的失效率，然后求倒数，从而得到整机或系统的平均无故障工作时间。
