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《简明电路分析》——1.6节简单电路分析实例

简介:

本节书摘来自华章社区《简明电路分析》一书中的第1章,第1.6节简单电路分析实例,作者钟洪声 吴 涛 孙利佳,更多章节内容可以访问云栖社区“华章社区”公众号查看

1.6 简单电路分析实例  
电路模型图由不同的电路元件以一定方式连接而成。元件一旦确定,元件上的电压、电流将受元件约束。而元件连接一旦确定,电路网络中的电压、电流就将受拓扑约束。这两类约束是分析电路的基础,根据这两类约束能够计算出需要的电压、电流或电功率等。
例1-15 电路如图1-66a所示,1)若已知I1=-1A,求U2;2)若已知U2=8V,求I1。


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解:1) 假设流经4Ω电阻的电流为I2,与U2成关联参考方向,如图1-66b所示。
对于节点A,根据KCL有-I1+I2-3=0得到关于I2的方程,根据已知条件解得I2=2A。
对于4Ω电阻,其电压U2和电流I2为关联参考方向,根据电阻的VCR有U2=4I2=4×2=8V2) 假设2Ω电阻的电压为U1,与I1成关联参考方向,如图1-66c所示。对于回路Ⅰ,根据KVL有U1+U2-6=0得到关于U1的方程,根据已知条件解得U1=-2V。
对于2Ω电阻,其电压U1和电流I1为关联参考方向,根据电阻的VCR有I1=U12=-22=-1A注意,计算的结果与引入的中间变量I2和U1的参考方向无关。
例1-16 电路如图1-67a所示,计算独立电流源发出的功率。


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例1-16图解:要计算独立电流源发出的功率,可以先计算独立电流源两端的电压,再根据功率与电压、电流的关系计算;或者分别计算出三个电阻吸收的功率总和,再根据功率守恒计算。
方法一:计算独立电流源两端的电压,假设支路电压和支路电流变量如图1-67b所示。
因为2Ω电阻与独立电流源为串联关系,所以I1=4A。而1Ω电阻与3Ω电阻为并联关系,所以它们两端的电压相等,都为U2,根据并联分流关系可得I2=31+3×4=3A根据电阻VCR可得U1=2I1=2×4=8V
U2=1I2=1×3=3V根据KVL可得US=U1+U2=8+3=11V独立电流源上电压与电流为非关联参考方向P发出=US×4=11×4=44W方法二:如解法一得到U1和U2后,可分别计算出电阻上吸收的功率为P1=U212=822=32W
P2=U221=321=9W
P3=U223=323=3W根据功率守恒,独立电流源发出的功率为P发出=P1+P2+P3=32+9+3=44W对于简单的电路分析,其过程可以归纳如下:
1) 假设支路电压或支路电流,并标明参考方向。
2) 根据两类约束条件VCR、KCL和KVL,找到支路电压或支路电流满足的方程,需要注意的是,方程中的符号取决于电压或电流的参考方向。
3) 求解方程得到假设的电压或电流。
4) 若求解功率,可再进一步计算。

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