一、题目描述
Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。
请你实现 Trie 类：
Trie()初始化前缀树对象。void insert(String word)向前缀树中插入字符串word。boolean search(String word)如果字符串word在前缀树中，返回true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回false。boolean startsWith(String prefix)如果之前已经插入的字符串word的前缀之一为prefix，返回true；否则，返回false。
示例：
输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]
解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple"); // 返回 True
trie.search("app"); // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app"); // 返回 True
提示：
- 1 <= word.length, prefix.length <= 2000
- word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
- insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 104 次
二、思路讲解及代码实现
1、数组实现
将插入的字符串放入数组中，每次查找的时候都需要遍历一遍数组，时间上比较慢。
class Trie { private List<String> list; public Trie() { list = new ArrayList<>(); } public void insert(String word) { list.add(word); } public boolean search(String word) { for(String s : list) { if(s.equals(word)) { return true; } } return false; } public boolean startsWith(String prefix) { int len = prefix.length(); for(String s : list) { if(len<=s.length() && s.substring(0, len).equals(prefix)) { return true; } } return false; } } /** * Your Trie object will be instantiated and called as such: * Trie obj = new Trie(); * obj.insert(word); * boolean param_2 = obj.search(word); * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix); */
2、哈希表实现
和用数组的思路差不多，只不过哈希表可以减少查询时候的复杂度。
class Trie { private Map<String, Boolean> map; public Trie() { map = new HashMap<>(); } public void insert(String word) { map.put(word, true); } public boolean search(String word) { return map.getOrDefault(word, false); } public boolean startsWith(String prefix) { Set<String> set = map.keySet(); int len = prefix.length(); for(String s : set) { if(len<=s.length() && s.substring(0, len).equals(prefix)) { return true; } } return false; } } /** * Your Trie object will be instantiated and called as such: * Trie obj = new Trie(); * obj.insert(word); * boolean param_2 = obj.search(word); * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix); */
3、哈希表优化时间
使用两个哈希表，一个存放单词本身，一个存放所有的前缀；查找单词的时候用第一个哈希表，查找前缀的时候用第二个哈希表。
class Trie { private Map<String, Boolean> map; private Map<String, Boolean> tri; public Trie() { map = new HashMap<>(); tri = new HashMap<>(); } public void insert(String word) { map.put(word, true); for(int i=1; i<=word.length(); i++) { tri.put(word.substring(0, i), true); } } public boolean search(String word) { return map.getOrDefault(word, false); } public boolean startsWith(String prefix) { return tri.getOrDefault(prefix, false); } } /** * Your Trie object will be instantiated and called as such: * Trie obj = new Trie(); * obj.insert(word); * boolean param_2 = obj.search(word); * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix); */
4、二十六叉树
我们知道，单词一共只有26种字母，那么我们用26叉树来表示所有单词的前缀。
class Trie { private boolean isEnd; //该节点是否为末尾 private Trie []children; //二十六叉，0代表a，25代表z public Trie() { children = new Trie[26]; isEnd = false; } }
当出现一个字符时，我们就将对应的节点初始化。需要注意的是，每个节点的属性中是没有对应字母的值的，而是通过其在数组中的位置来确定具体是哪个值。比如，children[3] 被初始化了，我们就认为存在字母d。比如出现“ab”，我们就先初始化root的children[0]，再初始化 root 的 children[0] 的 children[1]。
比如字符串集合[them, zip, team, the, app, that] 的二十六叉前缀树长这样（没出现的字母的叉就没画出来）：
class Trie { private boolean isEnd; private Trie []children; public Trie() { children = new Trie[26]; isEnd = false; } public void insert(String word) { Trie node = this; for(Character ch : word.toCharArray()) { int index = ch - 'a'; if(node.children[index] == null) { node.children[index] = new Trie(); } node = node.children[index]; } node.isEnd = true; } public boolean search(String word) { Trie node = searchPrefix(word); //如果返回的有值，并且已经是结尾了 return node!=null && node.isEnd; } public boolean startsWith(String prefix) { return searchPrefix(prefix)!=null; } /** 看word是否存在于前缀树中 -如果存在，返回最后一个节点 -如果不存在，返回null */ private Trie searchPrefix(String word) { Trie node = this; for(Character ch : word.toCharArray()) { int index = ch-'a'; if(node.children[index]==null) { return null; } node = node.children[index]; } return node; } } /** * Your Trie object will be instantiated and called as such: * Trie obj = new Trie(); * obj.insert(word); * boolean param_2 = obj.search(word); * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix); */
