给定一个n*m的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含0或1，其中0表示可以走的路，1表示不可通过的墙壁。
最初，有一个人位于左上角(1, 1)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。
请问，该人从左上角移动至右下角(n, m)处，至少需要移动多少次。
数据保证(1, 1)处和(n, m)处的数字为0，且一定至少存在一条通路。
输入格式
第一行包含两个整数n和m。
接下来n行，每行包含m个整数（0或1），表示完整的二维数组迷宫。
输出格式
输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。
数据范围
1≤n,m≤100
样例
输入样例：
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出样例：
8
算法
(BFS)
C++ 代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef pair<int, int> PII; const int N = 1e2 + 7; int g[N][N], d[N][N]; int n, m; int bfs() { int dx[] = {-1, 0, 1, 0}, dy[] = {0, 1, 0, -1}; queue q;
for (auto &v : d) for (auto &x : v) { x = - 1; } d[0][0] = 0; q.push({0, 0}); while (!q.empty()) { auto t = q.front(); q.pop(); for (int i = 0; i < 4; i++) { int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i]; if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1) { d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1; q.push({x, y}); } } } return d[n - 1][m - 1];
} int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { cin >> g[i][j]; } }
cout << bfs() << endl; return 0;
}
问题2:走迷宫升级版——边的权值不同
单点时限: 2.0 sec
内存限制: 256 MB
一天，sunny 不小心进入了一个迷宫，不仅很难寻找出路，而且有的地方还有怪物，但是 sunny 有足够的能力杀死怪物，但是需要一定的时间，但是 sunny 想早一点走出迷宫，所以请你帮助他计算出最少的时间走出迷宫，输出这个最少时间。
我们规定每走一格需要时间单位 1, 杀死怪物也需要时间 1, 如果不能走到出口，则输出 impossible. 每次走只能是上下左右 4 个方向。
输入格式
每次首先 2 个数 n,m (0<n,m≤200)，代表迷宫的高和宽，然后 n 行，每行 m 个字符。
S 代码你现在所在的位置。
T 代表迷宫的出口。
代表墙，你是不能走的。
X 代表怪物。
. 代表路，可以走。
处理到文件结束。
输出格式
输出最少的时间走出迷宫。不能走出输出 impossible。
样例
输入样例：
4 4
S.X.
#…#
…#.
X…T
4 4
S.X.
#…#
…#.
X.#T
输出样例：
6
impossible
算法
(BFS + 优先队列)
题意：走迷宫，求最短路径，上下左右走一格花费1，走到有怪的格子花费2.
思路：将每一点的坐标和由起点到该点的距离存入结构体.
由起点开始，将该点存入优先队列，以到起点的距离dis为优先级，每次取出dis最小的，向外扩散。
相当于第一轮得出所有到起点距离为1的点，第二轮得出所有到起点距离为2的点。
注意：对普通的最短路问题，由于每个各自的花费相同，因此每次存入的点优先级都相同.
故不需要使用优先队列，但本题存在有无怪物的区别，每次存入的格子的优先级可能不同，故使用优先队列。
C++ 代码
#include<stdio.h> #include #include using namespace std; char maze[201][201]; int sx, sy, tx, ty; //左右上下4个方向 int dx[4] = { 1,0,-1,0 }; int dy[4] = { 0,1,0,-1 }; int m, n; struct node { int x, y, dis; }; bool operator < (const node & a, const node & b) { return a.dis > b.dis; } void bfs() { priority_queue que; node st { sx,sy,0 }; maze[sx][sy] = ‘#’; que.push(st);
while (!que.empty()) { node p = que.top(); que.pop(); //若已找到，则退出 if (p.x == tx && p.y == ty) { cout << p.dis << endl; return; } for (int i = 0; i < 4; ++i) { int nx = p.x + dx[i]; int ny = p.y + dy[i]; node np{ nx,ny, 0}; if (nx >= 0 && nx < n&&ny >= 0 && ny < m&&maze[nx][ny] != '#') { if (maze[nx][ny] == 'X') np.dis = p.dis + 2; else np.dis = p.dis + 1; maze[np.x][np.y] = '#'; que.push(np); } } } printf("impossible\n");
} int main() { while (cin>>n>>m) { for (int i = 0; i < n; i++) scanf(“%s”, maze[i]); for(int i=0; i<n; i++) for (int j = 0; j < m; j++) { if (maze[i][j] == ‘S’) sx = i, sy = j; else if (maze[i][j] == ‘T’) tx = i, ty = j; } bfs(); } return 0; }
