LaTeX数学公式初步

这一讲中，主要讨论在LaTeX中排版数学公式的问题。

简介

LaTeX 将排版内容分为文本模式和数学模式。文本模式用于普通文本排版，数学模式用于数学公式排版。

一、行内公式

• 行内公式可以用单个美元符$进行排版。

效果：

• 也可以用小括号（用反斜杠引出的左右小括号）进行排版。

效果：

• 还可以使用math环境进行排版。

  

效果：

要排版的数学公式置于 美元符$，小括号，math环境或命令中 的内容称之为 数学模式。

在这些命令或环境之外的内容，称之为文本模式。

二、上下标

（1）上标

• 上标是通过^符号来进行排版的。

效果：

• 如果我们想让上标变为20，这样写是不行的：

结果只会让2到上标去。

我们需要用大括号进行分组，实现需要的排版。

再次查看结果：

• 将已有的公式作为上标处理，也需要用到大括号。

比如：

结果：

（2）下标

• 下标是通过_符号来进行排版的。

结果：

• 下标中若有多个字符，需要用大括号进行分组。

比如：

效果：

• 将已有公式作为下标处理。

比如：

效果：

三、希腊字母

希腊字母也是构成公式的一个重要元素。

• 在LaTeX的数学模式中，可以直接使用相应的命令排版希腊字母。

比如：

结果：

• 部分以大写字母开始的命令，用于排版大写希腊字母。

结果：

• 希腊字母命令，也可以用在通用公式排版中。

比如：

结果：

四、数学函数

• 对于一些常用的函数，在数学模式中，也可以用相应的命令进行排版。

比如：

结果：

• 可以进一步用于公式中。

结果：

• 还可以使用上下标，构成更为复杂的公式。

结果：

• sqrt命令用于排版根式。

结果：

五、分式

分式也是公式中常用的构成元素。

• 可以在数学模式中直接输入分式。

结果：

• 也可以使用frac命令进行排版。

第一个大括号是分子，第二个是分母。

结果：

• 将frac命令与其他命令结合，可以构成更为复杂的公式。

  比如：

结果：

六、行间公式

• 可以使用一对双美元符$来排版行间公式。

将公式置于双美元符$构成的数学模式之中。

比如：

结果：

• 还可以使用中括号（用反斜杠引出的左右方括号）来进行行间公式排版。

结果：

• 使用displaymath环境来排版行间公式。

结果：

七、对公式进行自动编号

若要对公式进行自动编号，需要使用到equation环境。

将需要排版的公式置于equation环境中。

结果：

也可以对equation环境中的公式用label命令添加标签。

在任意位置我们可以用ref命令引用这个标签。

从而实现公式的交叉引用。

注：

如果交叉引用出现了问号，可以尝试重新编译一下。

八、不编号公式equation*环境

若不需要对公式进行编号。可以用equation*环境进行排版。

编译发现结果报错：

:soon: 解决办法：

首先
检查`\begin{}与\end{}`括号内的内容是否正确并且一致

            \begin{equation*}
                a+b=b+a
            \end{equation*}

其次
检查在导言区是否导入了相应的宏包
\usepackage[namelimits]{amsmath}

或者\usepackage{amsmath} %数学公式

成功编译运行的结果：

同样，我们也可以对它进行编号并引用。

注意，此时交叉引用的编号为小节编号。

注

公式的编号与交叉引用也是自动实现的，大家在排版中，要习惯于采用自动化的方式处理诸如图、表、公式的编号与交叉引用。

九、自动化交叉引用

对于自动化交叉引用，我们可以再来分析一下，以便大家理解。

在此用到的标签（label）以及引用（ref），之前的博客说过，在“为浮动体设置标签”这个目录下。不了解的可以去看一下。

编译结果：

我们可以看到，②式对应的就是②式，③式对应的就是③式。

（因为之前举了一个例子，所以这里就从2开始显示啦）

（2）然后再将②式注释。

注释块代码快捷键Ctrl+/。

我们再次编译查看结果：

可以看到，刚才的乘法交换律从式③变成了式②。

这就体现了交叉引用的便捷。

注

行内公式常用$符号。

带编号行间公式常用equation环境。

最后附上全部代码，供大家学习使用：

%导言区
\documentclass{article}
\usepackage{ctex}
\usepackage{amsmath}

%文稿区
\begin{document}
    \section{简介}
        \LaTeX{}将排版内容分为文本模式和数学模式。文本模式用于普通文本排版，数学模式用于数学公式排版。
        
    \section{行内公式}
        \subsection{美元符号}
            交换律是 $ a+b=b+a $  ，如 $ 1+2=2+1=3 $
        \subsection{小括号} %用反斜杠引出的左右小括号
            交换律是 \( a+b=b+a \) ，如 \( 1+2=2+1=3 \)
        \subsection{math环境} %要排版的数学公式置于环境或命令中
            交换律是 
            \begin{math}
                a+b=b+a ，
            \end{math}
            如：
            \begin{math}
                1+2=2+1=3
            \end{math}


    \section{上下标}
        \subsection{上标}
            $ 3x^2-x+2=0 $ 

            $ 3x^{20}-x+2=0 $ 

            $ 3x^{3x^{20}-x+2}-x+2=0 $
        \subsection{下标}
            $ a_0 , a_1 , a_2 $ 

            $ a_0,a_1,a_2,...,a_{100} $

            $ a_0,a_1,a_2,...,a_{3x^{20}-x+2} $

    \section{希腊字母}
            $ \alpha $
            $ \beta $
            $ \gamma $
            $ \epsilon $
            $ \pi $
            $ \omega $

            $ \Gamma $
            $ \Delta $
            $ \Theta $
            $ \Pi $
            $ \Omega $

            $ \alpha^3 + \beta^2 + \gamma = 0 $

    \section{数学函数}
            $ \log $
            $ \sin $
            $ \cos $
            $ \arcsin $
            $ \arccos $
            $ \ln $

            $ \sin^2 x + \cos^2 x =1  $

            $ y=\sin^{-1} x $

            $ y=\log_2 x $

            $ y=\ln x $


            $ \sqrt{2} $

            $ \sqrt{x^2+y^2} $

            $ \sqrt{2+\sqrt{2}} $

            $ \sqrt[4]{x} $


    \section{分式}
            大约是原体积的$ 3/4 $

            大约是原体积的$ \frac{3}{4} $

            $ \frac{x}{x^2+x+1} $

            $ \frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}} $

            $ \frac{1}{1+\frac{1}{x}} $

            $ \sqrt{\frac{x}{x^2+x+1}} $


    \section{行间公式}
        \subsection{美元符号}
            交换律是 $$ a+b=b+a $$
            如： $$ 1+2=2+1=3 $$

        \subsection{中括号}
            交换律是 \[ a+b=b+a \]
            比如： \[ 1+2=2+1=3 \]

        \subsection{displaymath环境}
            交换律是
            \begin{displaymath}
                a+b=b+a
            \end{displaymath}
            如：
            \begin{displaymath}
                1+2=2+1=3
            \end{displaymath}


        \subsection{自动编号公式equation环境}
        交换律见式 \ref{eq:commutative}
            \begin{equation}
                a+b=b+a \label{eq:commutative}
            \end{equation}


        \subsection{不编号公式equation*环境}
        交换律见式\ref{eq:commutative2}
            \begin{equation*}
                a+b=b+a \label{eq:commutative2}
            \end{equation*}


        %交叉引用
            % 加法交换律见式 \ref{eq:one}
            % \begin{equation}
            %     a+b=b+a \label{eq:one}
            % \end{equation}

            乘法交换律见式 \ref{eq:two}
            \begin{equation} \ref{eq:two}
                a*b=b*a \label{eq:two}
            \end{equation}
\end{document}