探究背景
涉及诸如float或者double这两种浮点型数据的处理时，偶尔总会有一些怪怪的现象，不知道大家注意过没，举几个常见的栗子：
条件判断超预期
System.out.println( 1f == 0.9999999f ); // 打印：false System.out.println( 1f == 0.99999999f ); // 打印：true 复制代码
数据转换超预期
float f = 1.1f; double d = (double) f; System.out.println(f); // 打印：1.1 System.out.println(d); // 打印：1.100000023841858 复制代码
基本运算超预期
System.out.println( 0.2 + 0.7 ); // 打印：0.8999999999999999 纳尼？ 复制代码
数据自增超预期
float f1 = 8455263f; for (int i = 0; i < 10; i++) { System.out.println(f1); f1++; } // 打印：8455263.0 // 打印：8455264.0 // 打印：8455265.0 // 打印：8455266.0 // 打印：8455267.0 // 打印：8455268.0 // 打印：8455269.0 // 打印：8455270.0 // 打印：8455271.0 // 打印：8455272.0 float f2 = 84552631f; for (int i = 0; i < 10; i++) { System.out.println(f2); f2++; } // 打印：8.4552632E7 纳尼？不是 +1了吗？ // 打印：8.4552632E7 纳尼？不是 +1了吗？ // 打印：8.4552632E7 纳尼？不是 +1了吗？ // 打印：8.4552632E7 纳尼？不是 +1了吗？ // 打印：8.4552632E7 纳尼？不是 +1了吗？ // 打印：8.4552632E7 纳尼？不是 +1了吗？ // 打印：8.4552632E7 纳尼？不是 +1了吗？ // 打印：8.4552632E7 纳尼？不是 +1了吗？ // 打印：8.4552632E7 纳尼？不是 +1了吗？ // 打印：8.4552632E7 纳尼？不是 +1了吗？ 复制代码
所以说用浮点数（包括double和float）处理问题有非常多隐晦的坑在等着咱们！
分析原因出处
我们就以第一个典型现象为例来分析一下：
System.out.println( 1f == 0.99999999f ); 复制代码
直接用代码去比较1和0.99999999，居然打印出true！这说明了什么？这说明了计算机压根区分不出来这两个数。这是为什么呢？
深入分析
输入的这两个浮点数只是我们人类肉眼所看到的具体数值，是我们通常所理解的十进制数，但是计算机底层在计算时可不是按照十进制来计算的，学过计算机组成原理的人都知道，计算机底层最终都是基于像010100100100110011011这种0、1二进制来完成的。
将这两个十进制浮点数转化到二进制，直接给出结果（把它转换到IEEE 754 Single precision 32-bit，也就float类型对应的精度）
1.0（十进制） ↓ 00111111 10000000 00000000 00000000（二进制） ↓ 0x3F800000（十六进制） 复制代码
0.99999999（十进制） ↓ 00111111 10000000 00000000 00000000（二进制） ↓ 0x3F800000（十六进制） 复制代码
这两个十进制浮点数的底层二进制表示是一样的，怪不得==的判断结果返回true！
但是1f == 0.9999999f返回的结果是符合预期的，打印false，我们也把它们转换到二进制模式下看看情况：
1.0（十进制） ↓ 00111111 10000000 00000000 00000000（二进制） ↓ 0x3F800000（十六进制） 0.9999999（十进制） ↓ 00111111 01111111 11111111 11111110（二进制） ↓ 0x3F7FFFFE（十六进制） 复制代码
它俩的二进制数字表示确实不一样，这是理所应当的结果。
那么为什么0.99999999的底层二进制表示竟然是：00111111 10000000 00000000 00000000呢？
这不明明是浮点数1.0的二进制表示吗？主要要分一下浮点数的精度问题了。
浮点数的精度问题！ 学过 《计算机组成原理》 这门课的小伙伴应该都知道，浮点数在计算机中的存储方式遵循IEEE 754 浮点数计数标准，可以用科学计数法表示为：
只要给出：符号（S）、阶码部分（E）、尾数部分（M） 这三个维度的信息，一个浮点数的表示就完全确定下来了，所以float和double这两种浮点数在内存中的存储结构如下所示：
符号部分（S）
0-正 1-负
阶码部分（E）（指数部分）：
对于float型浮点数，指数部分8位，考虑可正可负，因此可以表示的指数范围为-127 ~ 128 对于double型浮点数，指数部分11位，考虑可正可负，因此可以表示的指数范围为-1023 ~ 1024
尾数部分（M）：
浮点数的精度是由尾数的位数来决定的：
- 对于float型浮点数，尾数部分23位，换算成十进制就是 2^23=8388608，所以十进制精度只有6 ~ 7位；
- 对于double型浮点数，尾数部分52位，换算成十进制就是 2^52 = 4503599627370496，所以十进制精度只有15 ~ 16位
对于上面的数值0.99999999f，很明显已经超过了float型浮点数据的精度范围，出问题也是在所难免的。
精度问题如何解决
涉及商品金额、交易值、货币计算等这种对精度要求很高的场景该怎么办呢？
方法一：用字符串或者数组解决多位数问题
方法二：Java的大数类是个好东西
JDK早已为我们考虑到了浮点数的计算精度问题，因此提供了专用于高精度数值计算的大数类来方便我们使用。Java的大数类位于java.math包下：可以看到，常用的BigInteger 和 BigDecimal就是处理高精度数值计算的利器。
BigDecimal num3 = new BigDecimal( Double.toString( 1.0f ) ); BigDecimal num4 = new BigDecimal( Double.toString( 0.99999999f ) ); System.out.println( num3 == num4 ); // 打印 false BigDecimal num1 = new BigDecimal( Double.toString( 0.2 ) ); BigDecimal num2 = new BigDecimal( Double.toString( 0.7 ) ); // 加 System.out.println( num1.add( num2 ) ); // 打印：0.9 // 减 System.out.println( num2.subtract( num1 ) ); // 打印：0.5 // 乘 System.out.println( num1.multiply( num2 ) ); // 打印：0.14 // 除 System.out.println( num2.divide( num1 ) ); // 打印：3.5 复制代码
当然了，像BigInteger 和 BigDecimal这种大数类的运算效率肯定是不如原生类型效率高，代价还是比较昂贵的，是否选用需要根据实际场景来评估。
实际案例场景
使用Double计算问题
如果需要记录一个16位整数且保留两位小数点的金额数值，于是使用Double类型来接收金额，但在最后进行金额总和统计后，得出的金额数值小数点后面多出了小数位，且多出的小数位不为0，简直要疯了，每一笔的金额都是两位小数点，但最后统计的总金额数值却是多位小数点的。
double和float类型主要用于科学计算与工程计算而设计的，用于二进制浮点计算，但我们在程序中写的时候往往都是写的10进制，而这个10进制的小数，对于计算机内部而言，是无法用二进制的小数来精确表达出来的，只能表示出一个“不精确性”或者说“近似性”的结果，而用这个近似性的结果进行计算得出的数据，也往往与我们心中想要的数据不一样，所以如果是想进行金额或其他类似的浮点型数值计算，不要使用double或float，推荐大家使用BigDecimal来进行运算。
BigDecimal的工具使用
BigDecimal是Java在java.math包中提供的API类，它可以用来对超过16位有效位的数进行精确的运算和处理。
BigDecimal创建对象
BigDecimal提高了四个构造方法来创建对象：
- 创建整数类型的对象：new BigDecimal(int);
- 创建双精度数值类型的对象：new BigDecimal(double);
- 创建长整数类型的对象：new BigDecimal(long);
- 创建以字符串表示的数值的字符串类型对象：new BigDecimal(String);
四个构造方法就是四种创建对象的方式，但推荐使用第1、3、4种方式，而不推荐使用第2种方式，因为前面说了double无法精确的表示10进制的小数，只能近似性的表示，这就具有一定的不可预知性了，如需创建浮点类型的BigDecimal对象，可以使用new BigDecimal(String)来创建。
BigDecimal的运算
BigDecimal对于数值的运算，提供了专用的方法：
- BigDecimal.add(BigDecimal) BigDecimal对象的相加方法，返回BigDecimal对象
- BigDecimal.subtract(BigDecimal) BigDecimal对象的相减方法，返回BigDecimal对象
- BigDecimal.multiply(BigDecimal) BigDecimal对象的相乘方法，返回BigDecimal对象
- BigDecimal.divide(BigDecimal) BigDecimal对象的相除方法，返回BigDecimal对象
注意：BigDecimal的对象都是不可变的，它的每一次四则运算，都会产生并返回新的对象，所以在做加减乘除运算时要用新的对象来保存操作后的值。
BigDecimal比较大小
BigDecimal提供了compareTo(BigDecimal)来进行数值的大小比较，compareTo返回值为int类型：-1，0，1；
例如：bigdemical_1.compareTo(bigdemical_2)
- 返回-1：表示bigdemical_1小于bigdemical_2；
- 返回0，表示bigdemical_1等于bigdemical_2；
- 返回1，表示bigdemical_1大于bigdemical_2；
BigDecimal还有其他一些东西，例如，BigDecimal的格式化、BigDecimal的输出类型转换、BigDecimal的异常情况处理及注意事项等等。
