Description
Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.
Formally the function should:
Return true if there exists i, j, k
such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.
Note: Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.
Example 1:
Input: [1,2,3,4,5]
Output: true
Example 2:
Input: [5,4,3,2,1]
Output: false
描述
给定一个未排序的数组，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。
数学表达式如下:
如果存在这样的 i, j, k, 且满足 0 ≤ i < j < k ≤ n-1，
使得 arr[i] < arr[j] < arr[k] ，返回 true ; 否则返回 false 。
说明: 要求算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1) 。
示例 1:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: true
示例 2:
输入: [5,4,3,2,1]
输出: false
思路
- 声明三个变量 i，j，k 用于表示 nums[i] < nums[j] < nums[k]
- 首先遍历数组，找到第一对满足 nums[i] < nums[j] 的数。
- 然后，另 k = j + 1，这个时候我们考虑以下情况
- 如果 nums[k] 大于 nums[j] 说明已经有三个数满足条件，我们返回 True；
- 如果 nums[k] 在 nums[i] 和 nums[j] 中间，那么只要后面有一个数大于 nums[j], 就一定会大于 nums[k],于是我们更新 j = k；
- 如果 nums[k] 小于 nums[i]，说明我们找到了更小的数，更新 i = k。此时依然有 nums[i]<\nums[j],但是 j < i，不影响判断的逻辑。
# -*- coding: utf-8 -*- # @Author: 何睿 # @Create Date: 2019-03-28 10:02:55 # @Last Modified by: 何睿 # @Last Modified time: 2019-03-28 11:08:49 class Solution: def increasingTriplet(self, nums: [int]) -> bool: # 声明三个索引变量，用于记录满足条件的之 i, j, k = 0, 1, 1 # 元素的个数 count = len(nums) # 找到数组中最前面递增的两个数 while i < count and j < count and nums[i] >= nums[j]: i += 1 j += 1 # k 更新为 j 后面的那一个数 k = j + 1 while k < count: # 如果 nums[k] 比 nums[j] 大，说明已经有三个数满足条件 if nums[k] > nums[j]: return True # 如果 nums[k] 在 nums[i] 和 nums[j] 中间，我们丢掉 nums[j] # 更新现有的 j 为 k，因为如果接下来有个数比 nums[j]大，那么一定比 nums[k] 大 if nums[i] < nums[k] <= nums[j]: j = k # 如果 nums[k] 比 nums[i] 还小，我们更新 i if nums[k] <= nums[i]: i = k k += 1 # 前面没有满足条件的数，返回 False return False
源代码文件在 这里 。
