正文
一、插入排序（Insertion Sort）
这个是直接插入排序基本思想：在要排序的一组数中，假定前n-1个数已经排好序，现在将第n个数插到前面的有序数列中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。过程：
平均时间复杂度：O(n^2)
代码的实现：
public static void insert_sort(int array[],int lenth){ int temp; for(int i=0;i<lenth-1;i++){ for(int j=i+1;j>0;j--){ if(array[j]<array[j-1]){ temp=array[j-1]; array[j-1]=array[j]; array[j]=temp; }else{ //不需要交换 break; } } } }
如果是二分插入排序，和这个相比，仅仅是我们在找到插入数据位置的方法是不同的，采用的是二分查找。
二、希尔排序（Shell Sort）
前言：数据序列1： 13-17-20-42-28 利用插入排序，13-17-20-28-42. Number of swap:1;数据序列2： 13-17-20-42-14 利用插入排序，13-14-17-20-42. Number of swap:3;如果数据序列基本有序，使用插入排序会更加高效。基本思想：在要排序的一组数中，根据某一增量分为若干子序列，并对子序列分别进行插入排序。然后逐渐将增量减小,并重复上述过程。直至增量为1,此时数据序列基本有序,最后进行插入排序。(也就是说步的大小为N的插入排序)过程：
时间复杂度：O(n^(1.3—2))
代码的基本实现：
public static void shell_sort(int array[],int lenth){ int temp = 0; int incre = lenth; while(true){ incre = incre/2; for(int k = 0;k<incre;k++){ //根据增量分为若干子序列 for(int i=k+incre;i<lenth;i+=incre){ for(int j=i;j>k;j-=incre){ if(array[j]<array[j-incre]){ temp = array[j-incre]; array[j-incre] = array[j]; array[j] = temp; }else{ break; } } } } if(incre == 1){ break; } } }
三、快速排序(Quicksort)
基本思想：（分治）先从数列中取出一个数作为key值；将比这个数小的数全部放在它的左边，大于或等于它的数全部放在它的右边；对左右两个小数列重复第二步，直至各区间只有1个数。辅助理解：挖坑填数
算法的基本过程：初始时 i = 0; j = 9; key=72由于已经将a[0]中的数保存到key中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。从j开始向前找一个比key小的数。当j=8，符合条件，a[0] = a[8] ; i++ ; 将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于key的数，当i=3，符合条件，a[8] = a[3] ; j-- ; 将a[3]挖出再填到上一个坑中。
数组：72 - 6 - 57 - 88 - 60 - 42 - 83 - 73 - 48 - 85 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
此时 i = 3; j = 7; key=72再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将key填入a[5]。
数组：48 - 6 - 57 - 88 - 60 - 42 - 83 - 73 - 88 - 85 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
数组：48 - 6 - 57 - 42 - 60 - 72 - 83 - 73 - 88 - 85 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
平均时间复杂度：O(N*logN)
代码的实现：
public static void quickSort(int a[],int l,int r){ if(l>=r) return; int i = l; int j = r; int key = a[l];//选择第一个数为key while(i<j){ while(i<j && a[j]>=key)//从右向左找第一个小于key的值 j--; if(i<j){ a[i] = a[j]; i++; } while(i<j && a[i]<key)//从左向右找第一个大于key的值 i++; if(i<j){ a[j] = a[i]; j--; } } //i == j a[i] = key; quickSort(a, l, i-1);//递归调用 quickSort(a, i+1, r);//递归调用 }
key值的选取可以有多种形式，例如中间数或者随机数，分别会对算法的复杂度产生不同的影响。
