输入： m = 3, n = 7
输出： 28
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输入： m = 3, n = 2
输出： 3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
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输入： m = 7, n = 3
输出： 28
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输入： m = 3, n = 3
输出： 6
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public int uniquePaths(int m, int n) {
    // 确定 dp 数组
    int[][] dp = new int[m][n];
    // 循环遍历数组
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0;j < n; j++) {
            // 初始化 dp 数组
            if (i == 0 || j == 0){
                dp[i][j] = 1;
                continue;
            }
            // 递推公式
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
        }
    }
    // 返回 机器人 抵达右下角有多少种路径
    return dp[m-1][n-1];
}
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输入： obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出： 2
解释： 3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
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输入： obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出： 1
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public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
    // 获取长度
    int x = obstacleGrid.length;
    int y = obstacleGrid[x - 1].length;
    // 判断边界, 起点和终点不能有障碍物
    if (obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[x - 1][y - 1] == 1){
        return 0;
    }
    // 创建 dp 数组
    int[][] dp = new int[x][y];
    // 初始化 dp 数组
    for (int i = 0; i < x && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {
        dp[i][0] = 1;
    }
    for (int i = 0; i < y && obstacleGrid[0][i] == 0; i++) {
        dp[0][i] = 1;
    }
    // 推导下标值
    for (int i = 1; i < x; i++) {
        for (int j = 1; j < y; j++) {
            // 如果有障碍物, 则赋予这个坐标为 0
            dp[i][j] = obstacleGrid[i][j] == 0 ? dp[i-1][j] + dp[i][j-1] : 0;
        }
    }
    return dp[x - 1][y - 1];
}
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public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int length1 = obstacleGrid.length;
        int length = obstacleGrid[length1 - 1].length;
        for (int i = 0; i < length1; i++) {
            for (int j = 0; j < obstacleGrid[i].length; j++) {
                if (i == 0){
                    // 如果是障碍物就给他 0
                    if (obstacleGrid[i][j] == 1){
                        obstacleGrid[i][j] = 0;
                        break;
                    }
                    obstacleGrid[i][j] = 1;
                    continue;
                }else if (j == 0){
                    obstacleGrid[i][j] = obstacleGrid[i][j] == 0 ? 1 : 0;
                    continue;
                }
                obstacleGrid[i][j] = obstacleGrid[i][j] == 0 ? obstacleGrid[i-1][j] + obstacleGrid[i][j-1] : 0;
            }
        }
        return obstacleGrid[length1 - 1][length - 1];
    }
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if (obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[length1 - 1][length - 1] == 1){
    return 0;
}
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不得不说, 这个代码写的跟**屎山**一样, 多搞几个 for循环, 改一手吧, 不偷懒, 而是**新建一个 dp 数组来存储到达某个坐标点的路径数目**, 具体可看 代码提交 部分
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输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
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输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
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for (int i = 3; i <= n; i++) {
    for (int j = 1; j <= i-j; j++) {
        // 递推公式
        dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max((i-j)*j, dp[i-j]*j));
    }
}
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public int integerBreak(int n) {
    // 创建 dp数组
    int[] dp = new int[n + 1];
    // 初始化 dp数组
    dp[2] = 1;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= i-j; j++) {
            // 递推公式
            dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max((i-j)*j, dp[i-j]*j));
        }
    }
    return dp[n];
}
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