最小路径和——动态规划求解（Java实现）
题目：
给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
这题和机器人走路的思路类似，就是状态方程有所不同，代码实现之
package Day50; /** * @Author Zhongger * @Description 给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。 * @Date 2020.3.24 */ public class MinPathSumSolution { public static void main(String[] args) { MinPathSumSolution solution = new MinPathSumSolution(); int[][] grid={{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}}; System.out.println(solution.minPathSum(grid)); } public int minPathSum(int[][] grid) { int m=grid.length; int n=grid[0].length; int[][] dp=new int[m][n]; //初始化 dp[0][0]=grid[0][0]; //初始化第一列 for (int i = 1; i < m; i++) { dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0]; } //初始化第一行 for (int i = 1; i < n; i++) { dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i]; } //推导出dp[m-1][n-1] for (int i = 1; i < m; i++) { for (int j = 1; j < n; j++) { dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]; } } return dp[m-1][n-1]; } }
