文章目录
中缀表达式转后缀表达式思路
逆波兰表达式计算思路
代码实现
中缀表达式转后缀表达式思路
1、初始化两个栈:运算符栈s1和储存中间结果的栈s2
2、从左至右扫描中缀表达式
3、遇到操作数时,将其压入s2
4、遇到运算符时,比较其与s1栈顶运算符的优先级
①如果s1为空,或栈顶运算符为左括号“(”, 则直接将此运算符入栈s1
②否则,若优先级比栈顶运算符的高,也将运算符压入s1
③否则,将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中,再次转到(4.1)
5、遇到括号时
①如果是左括号“(”,则直接压入s1
②如果是右括号“)”,则依次弹出s1栈顶的运算符,并压入s2,直到遇到左括号为
止,此时将这一对括号丢弃
6、重复步骤2至5,直到表达式结束
7、将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
8、依次弹出s2中的元素并输出,结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式
逆波兰表达式计算思路
(3+4)*5-6 对应的后缀表达式为 3 4 + 5 * 6 -,针对后缀表达式求值步骤如下:
1、从左至右扫描,将3和4压入堆栈
2、遇到+运算符,弹出4和3 (4 为栈顶元素,3为次顶元素),计算出3+4的值,得 7,再将7入栈
3、将5入栈
4、接下来是运算符,弹出5和7,计算出75=35,将35入栈
5、将6入栈
6、最后是 - 运算符,弹出35和6,计算35-6=29, 由此得出最终结果
代码实现
import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.Stack; /** * @Author: Yeman * @Date: 2021-10-27-21:59 * @Description: */ public class PolandNotation { public static void main(String[] args) { //给一个中缀表达式 String expression = "1+((2+3)*4)-10"; //将中缀表达式放入List List<String> infixList = toInfixExpression(expression); //将中缀表达式对应的List转换为逆波兰表达式对应的List List<String> suffixList = parseSuffixExpression(infixList); //用逆波兰表达式(后缀表达式)进行计算 int result = calculate(suffixList); System.out.println(result); } //将中缀表达式放入List中 public static List<String> toInfixExpression(String expression){ List<String> ls = new ArrayList<>(); int i = 0; //相当于一个指针,用来遍历表达式 String str; //用来拼接多位数 char ch; //每遍历一个,就存入ch do { //如果不是数,直接加入 if ((ch = expression.charAt(i)) < 48 || (ch = expression.charAt(i)) > 57){ ls.add(ch + ""); i++; }else { str = ""; while (i < expression.length() && (ch = expression.charAt(i)) >= 48 && (ch = expression.charAt(i)) <= 57){ str += ch; i++; } ls.add(str); } }while (i < expression.length()); return ls; } //将中缀表达式对应的List转成逆波兰表达式对应的List public static List<String> parseSuffixExpression(List<String> infixList){ Stack<String> s1 = new Stack<String>(); //符号栈 //由于操作中没有进行过pop,可以使用List<String>替换中间结果栈Stack<String> List<String> s2 = new ArrayList<String>(); for (String item : infixList){ if (item.matches("\\d+")){ s2.add(item); }else if (item.equals("(")){ s1.push(item); }else if (item.equals(")")){ while (!s1.peek().equals("(")){ s2.add(s1.pop()); } s1.pop(); //将 ( pop出去 }else { while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)){ s2.add(s1.pop()); } s1.push(item); } } while (s1.size() != 0){ s2.add(s1.pop()); } return s2; } //逆波兰表达式计算 public static int calculate(List<String> expressionList){ //创建一个栈 Stack<String> strings = new Stack<String>(); //遍历列表 for (String item : expressionList){ if (item.matches("\\d+")){ //匹配多位数 strings.push(item); }else { int num2 = Integer.parseInt(strings.pop()); int num1 = Integer.parseInt(strings.pop()); String ch = item; int res = 0; switch (ch){ case "+": res = num1 + num2; break; case "-": res = num1 - num2; break; case "*": res = num1 * num2; break; case "/": res = num1 / num2; break; default: throw new RuntimeException("运算符不正确!"); } strings.push(res + ""); } } //for循环结束留在栈里的即为计算结果 return Integer.parseInt(strings.pop()); } } //该类返回运算符优先级 class Operation{ private static int ADD = 1; private static int SUB = 1; private static int MUL = 2; private static int DIV = 2; public static int getValue(String operation){ int res = 0; switch (operation){ case "+": res = ADD; break; case "-": res = SUB; break; case "*": res = MUL; break; case "/": res = DIV; break; default: System.out.println("运算符不正确!"); break; } return res; } }