POJ3278---Catch That Cow

简介: POJ3278---Catch That Cow

POJ3278—Catch That Cow


题目描述


农夫约翰已被告知逃亡牛的位置,并希望立即抓住她。他开始于一个点N(0≤ N≤100,000)和牛是在点K (0≤ K≤100,000),他们在同一条线上。农夫约翰有两种交通方式:步行和乘车。

行走:约翰可以在一分钟内从任意点X移动到X -1或X + 1 点

乘车:约翰可以在一分钟内从任意点X移动到点2× X .

如果母牛不知道它的追赶,根本不动,那么农夫约翰需要多长时间才能找回它?


输入

第1行:两个以空格分隔的整数:N和K


输出

第1行:农夫约翰用最少的时间(以分钟为单位)捉住逃犯。


输入样例

5 17


输出样例

4


思路1:BFS

本题,JF每一步可能有三种走法,走过后做个标记.然后继续往后寻找知道找到为止.


如果n>m,因为不可以向前乘车,只能向前一步一步的后退, 需要n-m步。否则执行(2)步;。

从当前结点出发,广度优先搜索,每个结点可以扩展3个位置,判断该位置是否为牛的位置,如果是返回扩展走过的距离;否则,判断位置是否有效(未超界且未访问),如果是则距离加1后,将位置入队。

另外深度优先也可以入手,只是较难思考,思路如下(了解):


如果n>m,因为不可以向前乘车,只能向前一步一步的后退, 需要n-m步。否则执行(2)步;。

如果1=0,则先走一步到1,n=l, 否则无法乘车走两倍,0的两倍还是0。

然后从m向n搜索,t=m, 深度优先搜索:

如果t为偶数,则比较向前乘车到t/2、 一步一步向前走哪种方案步数最少,取最小值。

如果t为奇数,则比较向前一步、向后一步、一步一步向前走哪种方案步数最少,取最小值;

如果t跑到了n的前面,则比较从t向后走到n (步数n-t),还是乘车到2t, 再向前回退到n (步数2t-n+1),哪种方案步数最少.


参考代码1—广度优先

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
int n, k;
bool vis[maxn];//存储是否访问过        只表示图中已经存在该点,后续不需要再次生成/访问.并不表示已经进行判断了.
int step[maxn];//存储走过步数
void solve()
{
  queue<int> Q;
  vis[n] = 1;
  step[n] = 0;
  Q.push(n);//起点入队
  while (!Q.empty())
  {
    int head = Q.front();
    Q.pop();
    if (head == k)
    {
      cout << step[head] << endl;
      return;
    }
    //访问其他可能的三个点.
    int x = head + 1;
    if (x <= 100000 && !vis[x])
    {
      step[x] = step[head] + 1;//步数+1
      vis[x] = true;
      Q.push(x);
    }
    x = head - 1;
    if (x >= 0 && !vis[x])
    {
      step[x] = step[head] + 1;
      vis[x] = true;
      Q.push(x);
    }
    x = head * 2;
    if (x <= 100000 && !vis[x])
    {
      step[x] = step[head] + 1;
      vis[x] = true;
      Q.push(x);
    }
  }
}
int main()
{
  while (cin >> n >> k)
  {
    if (n >= k)
    {
      cout << n - k << endl;
      continue;
    }
    memset(vis, false, sizeof(vis));//初始化数组
    memset(step, 0, sizeof(step));
    solve();
  }
  return 0;
}


参考代码2----深度优先

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int dfs(int t)
{
  if(t<=n)
    if(n-t<t*2-n+1)
      return n-t;
    else
      return t*2-n+1;
  if(t%2==1)
    return min(min(dfs(t+1)+1,dfs(t-1)+1),t-n);
  else
    return min(dfs(t/2)+1,t-n);
}
int main()
{
  while(cin>>n>>m)
  {
    if(n>m)
    {
      cout<<n-m<<endl;
      continue;
    }
    int t=m;
    int ans=0;
    if(n==0)//这段很重要
    {
      n=1;
      ans=1;
    }
    ans+=dfs(t);
    cout<<ans<<endl;
  }
  return 0;
}
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