🍔 1、冒泡排序
🍟 2、快速排序 ( 三种方法 )
🍞 3、归并排序
🧀 4、排序算法复杂度及稳定性分析
今天我们主要难点有快速排序和归并排序，会简单涉及到二叉树相关知识，相对来说比较抽象！所以如果有看不懂或者不明白的地方可以看看我之前的详解二叉树，也可以直接问我！
🍔 1、冒泡排序
冒泡排序是我们相对最好理解的个排序，但是有些小优化的地方我会指出来，我们先看图解：
void BubbleSort(int* a, int n)//升序 { //时间复杂度O(N^2) while (n > 0) { int exchange = 0; for (int i = 1; i < n; ++i)//防止越界访问 { if (a[i - 1] > a[i]) { Swap(&a[i - 1], &a[i]);//交换 exchange = 1; } } if (exchange == 0) { break; } --n; } }
代码分析：我们每排完一趟，就可以确定最后一个位置的数，再者我们定义了一个exchange来判断在排序过程中是否发生了交换，如果没有发生交换，证明此数组已经有序，我们可以直接跳出循环，避免不必要的循环！
冒泡排序的特性总结：
1. 冒泡排序是一种非常容易理解的排序
2. 时间复杂度：O(N^2) 、空间复杂度：O(1)
3. 稳定性：稳定
🍟 2、快速排序 ( 三种方法 )
快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法。
基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。
第一种方法是我们最常见的挖坑法：
代码实现如下：
void QuickSort(int* a, int left, int right)//升序 { if (left >= right) { return; } int begin = left; int end = right; int pivot = begin; int key = a[begin]; while (begin < end) { //右边找小 while (begin < end && a[end] >= key) //这里如果不写begin<end的话可能会出现越界访问 { --end; } //小的放到左边的坑里，自己形成了新的坑位 a[pivot] = a[end]; pivot = end; //左边找大 while (begin < end && a[begin] <= key) { ++begin; } //大的放到左边的坑里，自己形成了新的坑位 a[pivot] = a[begin]; pivot = begin; } //当begin和end相遇，证明他们两都到了坑的位置 pivot = begin;//随便给一个 a[pivot] = key; //[left, pivot - 1] pivot [pivot+ 1, right] //左子区间和右子区间有序，我们就有序了，如何让他们有序呢？分治递归 QuickSort(a, left, pivot - 1); QuickSort(a, pivot + 1, right); } //函数传参：QuickSort(arr, 0, sizeof(arr) / sizeof(int) - 1);
第二种方法左右指针法：
代码实现如下：
void QuickSort(int* a, int left, int right)//升序 { if (left >= right) { return; } int begin = left; int end = right; int keyi = begin; while (begin < end) { //找小 while (begin < end && a[end] >= a[keyi]) { --end; } //找大 while (begin < end && a[begin] <= a[keyi]) { ++begin; } Swap(&a[begin], &a[end]); } Swap(&a[begin], &a[keyi]); keyi = begin; //[left, keyi - 1] keyIndex [keyi + 1, right] //左子区间和右子区间有序，我们就有序了，如何让他们有序呢？分治递归 QuickSort(a, left, keyi - 1); QuickSort(a, keyi + 1, right); }
第三种方法前后指针法：
代码实现如下：
void QuickSort(int* a, int left, int right)//升序 { if (left >= right) { return; } int keyi = left; int prev = left; int cur = left + 1; while (cur <= right) { //++prev != cur为了防止自己跟自己交换造成不必要的消耗 if (a[cur] < a[keyi] && ++prev != cur) { Swap(&a[prev], &a[cur]); } ++cur; } Swap(&a[keyi], &a[prev]); keyi = prev; //[left, keyi - 1] keyi [keyi + 1, right] //左子区间和右子区间有序，我们就有序了，如何让他们有序呢？分治递归 QuickSort(a, left, keyi - 1); QuickSort(a, keyi + 1, right); }
🍞 3、归并排序
基本思想： 归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法 （Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并排序我们思想还是和快排思想差不多采用分治算法，当数组被分为单独一个元素就是有序的了(见上图)，在接着归并到一个数组中，即可实现排序！
代码实现如下：
void _MergeSort(int* a, int left, int right, int* tmp) { if (left >= right) return; int mid = (left + right) >> 1; // 假设[left, mid] [mid + 1, right] 有序，那么我们就可以归并了 _MergeSort(a, left, mid, tmp); _MergeSort(a, mid + 1, right, tmp); //归并 int begin1 = left, end1 = mid; int begin2 = mid + 1, end2 = right; int index = left; while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2) { if (a[begin1] < a[begin2]) { tmp[index++] = a[begin1++]; } else { tmp[index++] = a[begin2++]; } } while (begin1 <= end1) { tmp[index++] = a[begin1++]; } while (begin2 <= end2) { tmp[index++] = a[begin2++]; } //拷贝回去 for (int i = left; i <= right; ++i) { a[i] = tmp[i]; } } void MergeSort(int* a, int n) { int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n); _MergeSort(a, 0, n - 1, tmp); free(tmp); }
🧀 4、排序算法复杂度及稳定性分析
稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍 在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
