开发者学堂课程【高校精品课-华中科技大学 -智能媒体计算：JPEG(下）】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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JPEG(下）
实例应用讲解
我们结合一个应用解释 JPEG 如何进行压缩，
比如一个8×8的图像块，知道色度的分量，因为有不同的取值。原始图像按照 JPEG 来讲，第一步进行正向的DCT变换也就是 FDCT 变换，DCT 变换之后产生了64个系数。
左上角的叫做 DC 系数也就是直流系数，之后的63个是交流系数。直流系数的值独树一帜，比其他的系数要大很多，而后面的交流系数距离直流系数越近，频率越低，值相对较大。
越往右下角走，频率越高，值也就越小。也就是说，高频部分，频率越高，对图像的贡献相对要小。
第二步是量化，这个量化表是心理视觉模型做实验做出来的，那么特定的频率应该取怎样的步长？FDCT 系数与量化表作除法就是量化之后的系数。
量化系数中有许多0，因为除以一个很大的数再四舍五入就是量化的系数，而这个系数中四舍五入有很多0，四舍五入之后的系数叫做规格化的系数。
规格化的系数要还原就要乘以量化步长，在 JPEG 中，就是以规格化的系数开始进行编码。
比如直流分量用 DPCM 编码，其他的交流分量使用 zigzag 编排也就是 z 字型编码，z 字型编码为了产生0的个数增多，从第一行第二列开始一个0，旁边有-1，发现只有一个0，后面五个0，再到第二行左边的时候变为2了，这样还是不连续。
而15、0、2，然后-1、-1、-1，这是 z 字型编排，然后是0、0、-1、0，再往下后面就是若干个0连续在一起，就形成长度编码，在最后再使用哈弗曼编码。
假定已经通过熵编码，最后组成了数据流，现在编程解码，解码依然从熵编码相应解码，解码之后因为是无损的可以完完全全还原成规格化的量化系数，量化系数继续解码乘以量化表，这两个相乘得到逆量化产生的系数。
因为规格化系数很多0，0乘任何数都是0，所以逆量化之后也有很多0，小的值就没有了。再对逆量化的系数实施逆向的 DCT 变换就得到了重构的8×8的图像。
对比压缩之前和还原之后的值相比对应的像素位置其实不完全相同，但是差别不大。
也就是说压缩之后还原产生的图像与原始图像很接近，但是通过一系列的编码大幅压缩了数据。大家做这个实验可以下载 matlab，可以将以上过程通过 matlab 进行重复，还可以输入不同的图像进行变换，加深对理论知识的理解。
课后思考一个问题，在计算机精度足够高的情况下，请问 JPEG 的每个步骤的计算中，哪些是有损的，哪些是无损的。
