开发者学堂课程【Scala 核心编程-基础：函数递归的课堂练习】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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函数递归的课堂练习
内容介绍
一、案例一
二、案例二
三、案例三
关于函数的递归，下面布置了三个题。
一、案例一
1、题1:斐波那契数
请使用递归的方式，求出斐波那契数1,1,2,3,5,8,13...
给你一个整数 n，求出它的斐波那契数是多少?
首先新建一个 object 类 Exercise01，写入函数 def，名称为 fbn，传入参数 n 为 Int 类型，最后要返回一个 int，这里在递归的推导时不能使用:Unit 形式，后面会讲到，然后进行分析题目：
2、思路分析：
分析题目的当 n=1时，返回值为1，当 n=2时返回值也为1，当 n=3也就是 n>2时，返回值为前面两个数相加，返回值为3。
3、代码的实现：
package com. atguigu. chapter05. recursive
object Exercise01 {
def main(args: Array[String]): Unit = {
println("fbn的结果是=”+ fbn(3)) //进行输出 fbn(3)的结果，输出应该为2
}
//函数
def fbn(n: Int): Int = {
//分析
//1.当 n=1结果为1
//2.当 n=2结果是1
//3. 当 n> 2时，结果就是前面两个数的和
if(n==1|| n==2){ //如果当 n=1或者 n=2时则返回值1
1
} else { //如果大于2，则执行下面语句
fbn(n-1)+fbn(n-2) //不需要 return，最后一行就代表了结果
}
}}
运行结果：
D: \program\jdk8\bin\java
fbn 的结果是=2
可以看到运行结果是正确的。那如果输出 fbn(7)结果为：
D: \program\jdk8\bin\java
fbn 的结果是=13
运行结果也是正确的，说明案例代码实现成功。
二、案例二
1、题2:求函数值[演示]
已知f(1)=3; f(n) = 2*f(n-1)+1;
请使用递归的思想编程，求出 f(n)的值?（就是简单的套用公式即可）
2、代码实现如下：
…
println(f(2)) //进行输出 f((2))，运行结果应该为7
}
def f(n: Int): Int = { //函数f传入参数 n，返回为 Int，
if (n ==1) { //进行判断如果 n=1，则返回3
3
}else { //否则，执行下面语句
2 *f(n-1)+1 //题目给出的公式
}
运行结果：
D: \program\jdk8\bin\java
fbn的结果是=13
7
可以看到输出结果为7，说明案例2实现成功。
三、案例三
1、题3:猴子吃桃子问题
有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个!以后每天猴子都吃
其中的一半，然后再多吃一个。当到第十天时，想再吃时(还没吃)，发现只有
1个桃子了。问题:最初共多少个桃子?
2、思路分析:
可以知道，第10天时桃子有1个，那么第9天，桃子有(1+1)×2个，就是(day10[1]+1)×2，第8天时桃子就有(day9[?]+1)×2个，day9时有4个，通过以上分析规律就清楚了，规律为要算前一天的桃子数就要把后一天的桃子数加一再乘以2。
3、代码实现：
…
println(“桃子个数=“+peach(1)) //输出结果应该为1534
}
/*分析思路
1.day=10桃子有1
2. day = 9桃子有(day10[1] + 1) *2
3.day=8桃子有(day9[4]+1)*2
*/def peach(day: Int): Int = { //传入要求第几天的桃子数，返回类型为整数
if (day ==10) {//如果传入天数为10则返回1
} else {
(peach(day + 1) + 1) * 2 //比如要算第9天的数量，就是（（9+1）+1）*2，这里的逻辑是从后往前推，与前面的从前往后推不同
}
}
运行结果：
运行结果：
D: \program\jdk8\bin\java
…
桃子个数=1534
以上就是使用 scala 完成递归的应用案例
