瑞士著名的科学家 Niklaus Wirth 教授曾提出：数据结构＋算法＝程序。
数据结构是程序的骨架，算法是程序的灵魂。
在生活中，算法无处不在。每天早上起来，刷牙、洗脸、吃早餐，都在算着时间，以免上班或上课迟到；去超市购物，在资金有限的情况下，考虑先买什么、后买什么，算算是否超额；在家中做饭，用什么食材、调料，具体的烹饪方法和步骤如何，做完了还要品尝一下咸淡，看看是否做熟。所以，不要说你不懂算法，其实你每天都在用！
但是对于计算机专业算法，很多人都有困惑：我能看懂，但不会用！就像参观莫高窟里的壁画，看到它、感受它，却无法走进。每一个初学者都需要一把打开算法之门的钥匙，就如陶渊明《桃花源记》中说的“初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗。”
广义算法
广义而言，做一件事情／解决一个问题的方法，就是算法。
比如：
1:烙饼得把面粉加水和成团，擀成片，加油盐后卷成卷切成大面剂子，面剂子封口后擀成圆形，上锅烙，反几次直到两面焦黄，出锅乃成一一这是烙饼的[算法]。
2：做条裙子要先量尺寸，再裁布，然后缝纫镶边装拉锁一一这是裙子制作的[算法]。
所有的算法都体现为一个过程：
这个过程由若干工序（或称为步骤）组
成；
这些步骤按照一定的流程来加工某些原
料；最终产生某种结果。
当然，要说起来，万事万物都有过程一一一个东西放在那里不动还会生锈老化呢，都有结果产出一一比如铁锈。那是不是万事万物皆为算法呢？
不用搞得那么玄妙，算法，原本是人类创造的概念，四季更迭、万物消长这类「上帝的算
法并不在我们讨论的范畴。
我们关心的是：那些能够为我们完成任务或者解决问题的方法。换言之，我们讨论的算法一定有明确的目标，最终的产出也是为了达到目标。
算法的要素
那么总结一下，算法的几个要素就是：
1目标
2流程
3原料
4产出
其中的流程是由若干步骤组成的，既然要产出结果，就不能没完没了。所以，流程中的步骤必须是有限的。这一点也叫做算法的有限性。
计算机领域的算法（狭义的算法）
作为广义算法的一个分支，计算机算法自然也
具有前面说的几个要素。
广义算法流程的有限性对与计算机算法同样适用，此外，计算机算法的任何步骤都需要：
有确切的定义一一确定性。
能够被分解为计算机可执行的基本操作，并且每个操作都能可以在有限时间内完成一一可行性。
计算机算法的流程实则是一个有限的操作序列，具体操作通过计算机指令来实现。
至于原料和产出，计算机处理不了面粉不了，它能处理的只有数据而已。因此，无论是原料还是「产出，于计算机算法而言，都是数据。
所以对于计算机算法而言，我们将原料称为输入数据，简称输入（ Input )，产出称为输出数据，简称输出（ Output )。
计算机算法定义
那么把上面几点综合起来，计算机算法就是：
一个有限的、通过计算机指令实现的可执行操作序列；
这个序列接受输入；
对输入数据进行有限步骤的处理；
最终产生确定的输出，用以实现算法的目
标。
这个定义好像有点乱。没关系，我们可以从内外两个方面来直观地了解一下算法是什么。
从现在开始，我们所说的「算法,如无特殊说明，指的都是计算机算法。
从外面看，一个算法就像一个黑盒
这个黑盒能够解决某一类问题。我们把需要解决的问题作为输入扔到黑盒里面去，里面叮叮哐哐操作一番，过了一段时间之后，从里面倒出来一些输出。这些输出就是对输入对应问题的解答。
比如：
这个黑盒是用来计算矩形面积的，那么我输入对应一个矩形的长和宽的两个数字，等待片刻（当然，这个片刻短到察觉不到）,就得到了一个输出的数字，这就是这个矩形的面积值。
上面这个算法很简单。算法也可以很复杂。
比如：
1.输入一个用户的个人信息（性别、年龄、所在地、职业、学历等），输出为针对这个用户定制的新闻页面或推荐商品目录或广告列表；
2.输入用户当前位置和目的地位置，输出一条或多条达到目的地的路线规划和预计时间
3.输出一张人脸照片，输出这个人的身份信息。
复杂算法的背后可能实际是分成若干更小规模的算法协作实现的。
但无论如何，从外面看起来，总不过是输入问题﹣＞运作﹣＞输出答案而已。
从内里看，算法＝数据结构＋控制流程
数据结构＆控制流程一一又来了两个新名词啊。、现在我们只是简单的形象化描述一下。
【1】数据结构
我们的算法既然是用来解决一类问题的，那么想必不会只能处理一份数据。
比如：
计算矩形面积的算法，肯定是可以计算长、宽为任意值的矩形的面积的。
不会是只能计算长为10宽是5的矩形面积，改成长为37宽为82它就不会算了。
同样一个算法，要能处理许多份数据，那么在算法内部描述对数据的处理时，就不能用确定的数值，而需要用一系列名称来指代各数据一一这些用来指代的名称，我们叫做变量。
例如：
在计算矩形面积的算法里，我们用变量 length 表示长，用另一个变量 width 表示宽。
那么算法内部，我们只需要计算这两个变量的乘积就可以了﹣一计算的时候，我们不是写5 x 10，或者37x82，而是写成 length x width 。
一个变量一次只能代表一个数吗？
假设：
我们有个算法，计算一个人在一段时间内花费钱财的总和的。
现在我要计算某家人在2018年12月的花费。
一看：这些天里爸爸总共花了76笔钱；妈妈花了569笔；儿子花了13笔。
对应到算法里面，我们怎么来利用变量呢？
用一个变量来指代具体的一笔钱吗？那处理妈妈花费的时候，我们要用569个变量吗？
真要这样的话，要统计妈妈一年的花费怎么办？如果妈妈一年花了73982笔钱，我们也用73982个变量？那计算她十年，二十年，五十年的花费怎么办？
这个时候，如果我们能有一种方法来指代一串数就好了。这个串可长可短，不管它多长，算法只要把里面的数一个挨着一个的加在一起就行了。
我们用一个变量来指代这个数字串，那么花费计算算法里只用一个变量就可以了！
这个时候，我们实际上就规定了一种数据的组织方式一一许多具体的数值按照一定的相对位置和相互关系组合起来。比如，在这个花费串里，每一笔花费按照时间顺序一个接一个排成一队。
数据的组织方式，就叫做数据结构。
数据结构有很多种，有简单有复杂。上面例子里的结构非常简单，一个个数字排成序列就好了。
上面算法根据这个序列，不仅能算这些花费的总额，还能算平均花销，还可以把单次最高消费找出来。
可是，如果我们要完成的任务变成：
找单次最高消费是在哪天花的。
就没办法了，因为现有的数据里没有时间信息。
为找到消费对应的时间，可以把每笔钱花出去的日期也告诉算法，但是如何告知呢？可以有多种方案，比如：
方案﹣1：用两个序列；第一个是数字序列，每一个数字代表一笔花销，第二个是时间序列，每一个时间表示花费一笔钱的时间点；这两个序列中的元素按照在序列中的位置一一对应。
方案﹣2：只采用一个序列，不过这个序列中每个元素包含两个部分：时间和金额。
上述两个方案所对应的数据结构就是不同的。
如果我们还想看到：
每笔钱花在了什么地方？给了哪个商家？购买
了什么产品或者服务？
那就需要把更多的信息告诉算法，采用的
数据结构也就会更加复杂。
【2】控制流程
回到前面的花销计算算法：计算一个人在一段时间内花费钱财的总和，选定用一个数字序列作为数据结构。
这个算法：
接受一个数字序列作为输入；
把这个序列里面的数字一个个拿出来;
将拿出来的数值累加在一起；
将最终的累加和结果输出出来。
整个过程有始有终，运行的顺序清晰明确，这就是控制流程。
控制流程的定义很简单：程序运行的步骤历程，就是控制流程。
对应不同的数据结构，当然有不同的处理方法。
算法的控制流程往往和数据结构有关系。换言之，同样目标的算法，因为所采用的数据结构不同，很可能会造成运行、求值的步骤顺序的不同。
练习题之猴子吃桃问题
题目描述：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个。到第五天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。请编写程序计算猴子第一天共摘了多少桃子。
分析：今天的桃子 = 昨天的桃子 / 2 -1
即：第i天的桃子数 = 第i-1天的桃子数/2 - 1
= （第i+1天桃子数+1）* 2。
依次类推：最后一天有一个桃，则前一天有（1+1）*2=4个桃，只要给出天数day，即可算出第一天有几个桃n。
代码如下：
print("方法1：") day = eval(input("请输入天数：")) n = 1 print("第{}天有{}个桃\n".format(day,n),end='') for i in range(day-1,0,-1): n = (n+1)<<1 print("第{}天有{}个桃".format(i,n),end='') print(' ')
