1.precision & recall

规定IOU > 0.5表示物体被检测出来

以下面一个猫狗的例子介绍precision与recall，任务找其中狗

我们将被正确识别的狗，称为True positives。我们将被正确识别的猫称为True negatives。为什么会有这个概念？什么是被正确识别的猫？我们知道我们这里的目标是找狗，那么那些我们没有标注的猫，是不是从反向说明我们的查找准确率（precision）呢？接着，我们定义被错误识别为狗的猫为False positives。被错误识别为猫的狗称为False negatives。

positive指的是识别出来是狗，如偶是True表示识别正确，他就是狗True positives；False表示识别错误，他是只猫False positives；

negative指的是识别出来是猫，如果是True表示识别正确，他就是只猫True negatives；False表示识别错误，他是只狗不是猫False negatives。

• 查准率（precision）=True positives / (True positives + False positives)
• 查全率（recall）= True positives / (True positives + False negatives)
• 精确率（accuracy） = （True positives + True negatives）/ （ALL）

在这个例子中：precision = 3/4，recall = 3/4，accuracy = 4/7

而且一般来说，这两个指标是相互矛盾的，使用需要综合考虑这两者，所以就有了AP这个指标，AP为Precision-Recall曲线下的面积

2.P-R曲线

我们得到top-5的结果，前score最高的前5个样本，预测label为1，即：

此例中采用top-5评估，也可采用其他评估，如AP50，即当预测框与真实框的IoU值大于这个阈值时，该预测框才被认定为真阳性（True Positive, TP），反之就是假阳性（False Positive，FP）。

在这个例子中，true positives就是指第4和第2张图片，false positives就是指第13，19，6张图片。是相对于方框内的元素而言，在这个例子中，confidence score排在top-5之外的元素为false negatives和true negatives，即：

其中，false negatives是指第9，16，7，20张图片，true negatives是指第1,18,5,15,10,17,12,14,8,11,3张图片。

那么，这个例子中Precision=2/5=40%，意思是对于car这一类别，我们选定了5个样本，其中正确的有2个，即准确率为40%；Recall=2/6=30%，意思是在所有测试样本中，共有6个car，但是因为我们只召回了2个，所以召回率为30%。同理图中第一个样本点：P=1，R=1/6，第二个样本点，考虑前两个样本，P=1，R=2/6=1/3…以下我列出了一个Precision与Recall的表格：

这个例子的precision-recall曲线如下：

实际多类别分类任务中，我们通常不满足只通过top-5来衡量一个模型的好坏，而是需要知道从top-1到top-N（N是所有测试样本个数，本文中为20）对应的precision和recall。显然随着我们选定的样本越来也多，recall一定会越来越高，而precision整体上会呈下降趋势。把recall当成横坐标，precision当成纵坐标，即可得到常用的precision-recall曲线。

3.AP计算

接下来说说AP的计算，此处参考的是PASCAL VOC CHALLENGE的2010年之前计算方法。首先设定一组阈值，[0, 0.1, 0.2, …, 1]。然后对于recall大于每一个阈值（比如recall>0.3），我们都会得到一个对应的最大precision。这样，我们就计算出了11个precision。AP即为这11个precision的平均值。这种方法英文叫做11-point interpolated average precision。

其计算的结果大概是如图蓝色阴影下的面积：

当然PASCAL VOC CHALLENGE自2010年后就换了另一种计算方法。新的计算方法假设这N个样本中有M个正例，那么我们会得到M个recall值（1/M, 2/M, …, M/M）,对于每个recall值r，我们可以计算出对应（r’ >= r）的最大precision，然后对这M个precision值取平均即得到最后的AP值。计算方法如下：

细节计算如图：

其实也就是如图蓝色的阴影面积：

相应的Precision-Recall曲线（这条曲线是单调递减的）如下：

计算代码：

def voc_ap(rec, prec, use_07_metric=False):
  """ ap = voc_ap(rec, prec, [use_07_metric])
  Compute VOC AP given precision and recall.
  If use_07_metric is true, uses the
  VOC 07 11 point method (default:False).
  """
  if use_07_metric:
    # 11 point metric
    ap = 0.
    for t in np.arange(0., 1.1, 0.1):
      if np.sum(rec >= t) == 0:
        p = 0
      else:
        p = np.max(prec[rec >= t])
      ap = ap + p / 11.
  else:
    # correct AP calculation
    # first append sentinel values at the end
    mrec = np.concatenate(([0.], rec, [1.]))
    mpre = np.concatenate(([0.], prec, [0.]))
    print(mpre)
    # compute the precision envelope
    for i in range(mpre.size - 1, 0, -1):
      mpre[i - 1] = np.maximum(mpre[i - 1], mpre[i])
    # to calculate area under PR curve, look for points
    # where X axis (recall) changes value
    i = np.where(mrec[1:] != mrec[:-1])[0]
    ap = np.sum((mrec[i + 1] - mrec[i]) * mpre[i + 1])
    print(mpre)
  return ap

4.mAP计算

AP衡量的是学出来的模型在每个类别上的好坏，mAP衡量的是学出的模型在所有类别上的好坏，得到AP后mAP的计算就变得很简单了，就是取所有AP的平均值。

5.COCO Evaluation Result

另外一个比较常用的就是COCO的评估指标，具体内容见：官方网址

以下分别对其进行解析:

1. Average Precision (AP):

APIoU=.50% AP at IoU=.50 (PASCAL VOC metric)   # 该指标就是pascol voc的评价指标
APIoU=.75% AP at IoU=.75 (strict metric)

这两行分别表示IoU取不同时候的mAP结果

AP% AP at IoU=.50:.05:.95 (primary challenge metric)   # 该指标是coco数据集的评价指标

这行表示当 IoU从0.5~0.95这段范围中，间隔为0.05，一共10个IoU值上mAP的均值，这个是coco数据集上最主要的评判指标

2. AP Across Scales:

在这个指标中，可以看见有AP针对小面积的（APsmall） / 中等面积的（APmedium） / 大面积的（APlarge）三种指标。

• 其中小目标的定义为：area < 322 的目标
• 其中中目标的定义为： 322 < area < 962 的目标
• 其中大目标的定义为：area > 962 的目标

3. Average Recall (AR):

• ARmax=100：指的是对图片最多提供100个预测边界框
• ARmax=10：指的是对图片最多提供10个预测边界框
• ARmax=1：指的是对图片最多提供1个预测边界框

其实取100和取10，没有太大的区别，所以其实图片中的数目并不会很多，基本在10以内，但是目标个数也一般会大于1.

4. AR Across Scales:

这里的AR Across Scales与刚刚所说的Average Precision (AP)其实是类似的，这里不再重复。

参考资料：

https://blog.csdn.net/qq_17550379/article/details/79875784

https://blog.csdn.net/qq_41994006/article/details/81051150

https://cocodataset.org/#detection-eval