L2-029 特立独行的幸福 (25 分)
对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。
另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。
本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。
输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤104。
输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。
如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。
输入样例 1：
10 40
输出样例 1：
19 8 23 6 28 3 31 4 32 3
注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。
输入样例 2：
110 120
输出样例 2：
SAD
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e4 + 10; int isprime(int x) { if(x < 2) return 0; for (int i = 2; i <= x / i ; i ++) if (x % i == 0) return 1; return 2; } int n ,m ,f ,vis[N]; map<int,int>mp; vector<int>v; int main() { cin >> n >> m; for (int i = n ; i <= m; i++) { int t=i; v.clear(); while (t != 1) { int s = 0; while (t) { s += (t % 10) * (t % 10); t /= 10; } t = s; if(find(v.begin() ,v.end() ,s) != v.end()) break; vis[t] = 1; v.push_back(t); } if (t == 1) mp[i] = v.size(); } for ( auto i : mp ) { if (++f && !vis[i.first]) { cout <<i.first << ' ' << i.second * isprime (i.first) << endl; } } if ( !f) cout << "SAD" << endl; return 0; }
