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本文主要介绍牛客网题目滑动窗口的最大值。
本文关键字：牛客网、滑动窗口的最大值、C#
1️⃣ 描述
给定一个长度为 n 的数组 nums 和滑动窗口的大小 size ，找出所有滑动窗口里数值的最大值。
例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。
要求：空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(n)
2️⃣ 示例
♈ 示例1
输入：
[2,3,4,2,6,2,5,1],3输出：
[4,4,6,6,6,5]♉ 示例2
输入：
[9,10,9,-7,-3,8,2,-6],5输出：
[10,10,9,8]3️⃣ 思路分析
♈ 题目主要信息
- 要寻找每个滑动窗口的最大值，每次只滑一位
- size等于0或者大于数组长度，都返回空值
♉ 双向队列
知识点
如果说队列是一种只允许从尾部进入，从头部出来的线性数据结构，那双向队列就是一种特殊的队列了，双向队列两边，即头部和尾部都可以进行插入元素和删除元素的操作，但是也只能插入到最尾部或者最头部，每次也只能取出头部元素或者尾部元素后才能取出里面的元素。
思路
我们都知道，若是一个数字A进入窗口后，若是比窗口内其他数字都大，那么这个数字之前的数字都没用了，因为它们必定会比A早离开窗口，在A离开之前都争不过A，所以A在进入时依次从尾部排除掉之前的小值再进入，而每次窗口移动要弹出窗口最前面值，因此队首也需要弹出，所以我们选择双向队列。
具体做法
- step 1：维护一个双向队列，用来存储数列的下标。
- step 2：首先检查窗口大小与数组大小。
- step 3：先遍历第一个窗口，如果即将进入队列的下标的值大于队列后方的值，依次将小于的值拿出来去掉，再加入，保证队列是递增序。
- step 4：遍历后续窗口，每次取出队首就是最大值，如果某个下标已经过了窗口，则从队列前方将其弹出。
- step 5：对于之后的窗口，重复step 3，直到数组结束。
图示
代码实现
import java.util.*;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size) {
ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
//窗口大于数组长度的时候，返回空
if(size <= num.length && size != 0){
//双向队列
ArrayDeque <Integer> dq = new ArrayDeque<Integer>();
//先遍历一个窗口
for(int i = 0; i < size; i++){
//去掉比自己先进队列的小于自己的值
while(!dq.isEmpty() && num[dq.peekLast()] < num[i])
dq.pollLast();
dq.add(i);
}
//遍历后续数组元素
for(int i = size; i < num.length; i++){
//取窗口内的最大值
res.add(num[dq.peekFirst()]);
while(!dq.isEmpty() && dq.peekFirst() < (i - size + 1))
//弹出窗口移走后的值
dq.pollFirst();
//加入新的值前，去掉比自己先进队列的小于自己的值
while(!dq.isEmpty() && num[dq.peekLast()] < num[i])
dq.pollLast();
dq.add(i);
}
res.add(num[dq.pollFirst()]);
}
return res;
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，数组长度为n，只遍历一遍数组
- 空间复杂度：O(m)，窗口长度m，双向队列最长时，将窗口填满
♉ 暴力法
思路
另一种更简单直观的方式，莫过于直接遍历两层：第一层为窗口起点，第二层为窗口长度，即遍历了所有的窗口的每个位置。
具体做法
- step 1：第一次遍历数组每个位置作为窗口的起点。
- step 2：从每个起点开始遍历窗口长度，查找其中的最大值。
代码实现
import java.util.*;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size) {
ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
//窗口大于数组长度的时候，返回空
if(size <= num.length && size != 0)
//数组后面要空出窗口大小，避免越界
for(int i = 0; i <= num.length - size; i++){
//寻找每个窗口最大值
int max = 0;
for(int j = i; j < i + size; j++){
if(num[j] > max)
max = num[j];
}
res.add(max);
}
return res;
}
}
⭐写在结尾：文章中出现的任何错误请大家批评指出，一定及时修改。
希望写在这里的小伙伴能给个三连支持！
