题目

给定一个数组arr，
返回如果排序之后，相邻两数的最大差值

要求：时间复杂度O(N)

一、解题思路

时间复杂度要求O(N),意味着堵死了排序的可能
借用了桶排序的思想,来自于假设答案法
假设答案法出现一定都是难题
整个数组假设9个数,最小值0,最大值99, 10等分(比个数多1)
9个数,10个桶,鸽笼原理,中间必然存在空桶
如果排完序之后,相邻两数可能来自于同一个桶,也可能来自于跨桶的情况
空桶左右两侧一定有非空桶
中间必存在空桶,空桶的左侧它一定有非空桶,空桶的右侧它一定也有非空桶,它右侧离它最近非空桶的最小值和它左侧离它最近非空桶的最大值必然相邻,而且这个差值是大于空桶的范围的
这说明:完全不用纠结来自于同一个桶内部的相邻的情况,为啥?同一个桶的相邻数它减完之后差值不会大于桶区间。而你空桶左右两侧的最小值和最大值,它一定会超过桶区间,我们杀死了一票可能性,即来自一个桶内部的相邻数一律可以不需要考虑
每一个桶只维持自己这个桶里的最小值跟最大值,其它数一律不要
每一个桶三个数据

代码

public static int maximumGap(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length < 2) {
            return 0;
        }
        int len = nums.length;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            min = Math.min(min, nums[i]);
            max = Math.max(max, nums[i]);
        }
        if (min == max) {
            return 0;
        }
        boolean[] hasNum = new boolean[len + 1];
        int[] maxs = new int[len + 1];
        int[] mins = new int[len + 1];
        int bid = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            bid = bucket(nums[i], len, min, max);
            mins[bid] = hasNum[bid] ? Math.min(mins[bid], nums[i]) : nums[i];
            maxs[bid] = hasNum[bid] ? Math.max(maxs[bid], nums[i]) : nums[i];
            hasNum[bid] = true;
        }
        int res = 0;
        int lastMax = maxs[0];
        int i = 1;
        for (; i <= len; i++) {
            if (hasNum[i]) {
                res = Math.max(res, mins[i] - lastMax);
                lastMax = maxs[i];
            }
        }
        return res;
    }

    public static int bucket(long num, long len, long min, long max) {
        return (int) ((num - min) * len / (max - min));
    }