最大连续子序列 (HDU - 1231)

简介: 最大连续子序列 (HDU - 1231)

这是一个dp动态规划的题,上次写了一个最长连续子序列,今天又写了一个最大连续子序列,哈哈…

题目:

给定K个整数的序列{ N1, N2, …, NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, …,

Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个,

例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和

为20。

在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该

子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( < 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。

Output

对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元

素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

解题思路:找最大的子序列,所以可以从第一个元素开始加,如果当前结果小于0就把起点从当前开始重新加,如果大于0,就继续累加后面的序列的和,如果sum大于maxsum,就重新更新maxsum、maxstar、maxend的值。

程序代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[50000];
int maxsum,maxstar,maxend,n;
void dp() 
{
  int i,j,sum,sumstar;
  sum=0;
  maxsum=maxstar=maxend=a[0];//初始起点终点最大值都为第一个元素
  for(i=0;i<n;i++)
  {
    if(sum<0)//如果和小于0重新更新sum和起点
    {
      sum=a[i];
      sumstar=a[i];
    }
    else
      sum+=a[i];
    if(sum>maxsum)//如果大于maxsum就全部更新
    {
      maxsum=sum;
      maxstar=sumstar;
      maxend=a[i];
    }
  }
}
int main()
{
  int i,j,k;
  while(scanf("%d",&n)&&n)
  {
    for(i=0;i<n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
    dp();
    if(maxsum<0)//如果最大和小于0,就输出0、a[0]、a[n-1]
      printf("0 %d %d\n",a[0],a[n-1]);
    else
      printf("%d %d %d\n",maxsum,maxstar,maxend);
  }
  return 0;
} 
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