二叉树（下）+Leetcode每日一题——“数据结构与算法”“对称二叉树”“另一棵树的子树”“二叉树的前中后序遍历”-阿里云开发者社区

这个题目需要重新定义一个函数，函数参数需要有左子树和右子树，题目所给定的函数无法解决问题。

bool _isSymmetric(struct TreeNode* leftRoot,struct TreeNode* rightRoot)
{
    //左子树和右子树同时为空
    if(leftRoot==NULL&&rightRoot==NULL)
    {
        return true;
    }
    //一棵树为空，另一棵树不为空
    if((leftRoot==NULL&&rightRoot!=NULL)||
    (leftRoot!=NULL&&rightRoot==NULL))
    {
        return false;
    }
    //左子树的根和右子树的根不相等
    //这就必然不对称
    if(leftRoot->val!=rightRoot->val)
    {
        return false;
    }
    return _isSymmetric(leftRoot->left,rightRoot->right)&&
            _isSymmetric(leftRoot->right,rightRoot->left);
}
bool isSymmetric(struct TreeNode* root){
    return _isSymmetric(root->left,root->right);
}

每个不为空的结点，都可以认为是一棵子树的根

//两棵树相同
bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    //两个都为空
    if(p==NULL&&q==NULL)
    {
        return true;
    }
    //一个为空，另一个不为空
    if((p==NULL&&q!=NULL)||(p!=NULL&&q==NULL))
    {
        return false;
    }
    //根不相等
    if(p->val!=q->val)
    {
        return false;
    }
    return isSameTree(p->left,q->left)
    &&isSameTree(p->right,q->right);
}
bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){
    if(root==NULL)
    {
        return false;
    }
    //root和subRoot相同
    if(isSameTree(root,subRoot))
    {
        return true;
    }
    //root的左子树与subRoot有相同或者root的右子树与subRoot有相同
    //满足其中一个条件即可，所以用||
    return isSubtree(root->left,subRoot)||
            isSubtree(root->right,subRoot);
}

递归里面传数组下标要注意！！！

每个栈帧里面都有一个数组下标！！！

所以要传数组下标的地址。

int TreeSize(struct TreeNode* root)
{
    return root==NULL?0:TreeSize(root->left)+TreeSize(root->right)+1;
}
//递归里面传数组下标要注意！！！
//每个栈帧里面都有一个i
void preorder(struct TreeNode* root,int* a,int* pi)
{
    if(root==NULL)
    {
        return;
    }
    a[(*pi)++]=root->val;
    preorder(root->left,a,pi);
    preorder(root->right,a,pi);
}
int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize){
    //root是输入型参数，returnSize是返回型参数
    *returnSize=TreeSize(root);
    int* a=(int*)malloc(*returnSize*sizeof(int));
    int i=0;
    preorder(root,a,&i);
    return a;
}

当然，这个题目还有另外一种解法，就是把i作为全局变量，但是这样要特别注意，稍有不慎就会出错

int TreeSize(struct TreeNode* root)

{

return root==NULL?0:TreeSize(root->left)+TreeSize(root->right)+1;

}

//递归里面传数组下标要注意！！！

//每个栈帧里面都有一个i

int i=0;

void preorder(struct TreeNode* root,int* a)

{

if(root==NULL)

{

return;

}

a[i++]=root->val;

preorder(root->left,a);

preorder(root->right,a);

}

int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize){

//root是输入型参数，returnSize是返回型参数

*returnSize=TreeSize(root);

int* a=(int*)malloc(*returnSize*sizeof(int));

i=0;

preorder(root,a);

return a;

}

int TreeSize(struct TreeNode* root)

{

return root==NULL?0:TreeSize(root->left)+TreeSize(root->right)+1;

}

void inorder(struct TreeNode* root,int* a,int* pi)

{

if(root==NULL)

{

return;

}

inorder(root->left,a,pi);

a[(*pi)++]=root->val;

inorder(root->right,a,pi);

}

int* inorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize){

//root是输入型参数，returnSize是返回型参数

*returnSize=TreeSize(root);

int* a=(int*)malloc(*returnSize*sizeof(int));

int i=0;

inorder(root,a,&i);

return a;

}

int TreeSize(struct TreeNode* root)

{

return root==NULL?0:TreeSize(root->left)+TreeSize(root->right)+1;

}

void postorder(struct TreeNode* root,int* a,int* pi)

{

if(root==NULL)

{

return;

}

postorder(root->left,a,pi);

postorder(root->right,a,pi);

a[(*pi)++]=root->val;

}

int* postorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize){

//root是输入型参数，returnSize是返回型参数

*returnSize=TreeSize(root);

int* a=(int*)malloc(*returnSize*sizeof(int));

int i=0;

postorder(root,a,&i);

return a;

}

层序遍历

除了先序遍历、中序遍历、后序遍历外，还可以对二叉树进行层序遍历。设二叉树的根节点所在层数为1，层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发，首先访问第一层的树根节点，然后从左到右访问第2层上的节点，接着是第三层的节点，以此类推，自上而下，自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。

1出来带2和4，2出来带3和NULL，4出来带和6

写这个代码的核心是得有一个队列！！！

Queue.h的内容：

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>
typedef struct BinaryTreeNode* QDataType;
// 链式结构：表示队列 
typedef struct QueueNode
{
  struct QueueNode* next;
  QDataType data;
}QueueNode;
// 队列的结构 
typedef struct Queue
{
  QueueNode* phead;//头指针
  QueueNode* ptail;//尾指针
  int size;
}Queue;
// 初始化队列
void QueueInit(Queue* pq);
 
// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* pq);
 
// 队尾入队列 
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);
 
// 队头出队列 
void QueuePop(Queue* pq);
 
// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* pq);
 
// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* pq);
 
// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* pq);
 
// 检测队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* pq);

Queue.c的内容：

#include"Queue.h"
// 初始化队列
void QueueInit(Queue* pq)
{
  assert(pq);
  pq->phead = NULL;
  pq->ptail = NULL;
  pq->size = 0;
}
// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
  assert(pq);
  QueueNode* cur = pq->phead;
  while (cur != NULL)
  {
    QueueNode* next = cur->next;
    free(cur);
    cur = next;
  }
  pq->phead = pq->ptail = NULL;
  pq->size = 0;
}
// 队尾入队列 
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
  assert(pq);
  QueueNode* newnode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));
  if (newnode == NULL)
  {
    perror("malloc fail");
    return;
  }
  newnode->data = x;
  newnode->next = NULL;
  //是空队列的情况
  if (pq->ptail == NULL)
  {
    assert(pq->phead == NULL);
    pq->phead = pq->ptail = newnode;
  }
  else
  {
    pq->ptail->next = newnode;
    pq->ptail = newnode;
  }
  pq->size++;
}
// 检测队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
  assert(pq);
  return pq->phead == NULL && pq->ptail == NULL;
}
// 队头出队列 
void QueuePop(Queue* pq)
{
  assert(pq);
  assert(!QueueEmpty(pq));
  //1.一个结点
  //2.多个结点
  if (pq->phead->next == NULL)
  {
    free(pq->phead);
    pq->phead = pq->ptail = NULL;
  }
  else
  {
    //相当于头删
    QueueNode* next = pq->phead->next;
    free(pq->phead);
    pq->phead = next;
  }
  pq->size--;
}
// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
  assert(pq);
  assert(!QueueEmpty(pq));
  return pq->phead->data;
}
 
// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
  assert(pq);
  assert(!QueueEmpty(pq));
  return pq->ptail->data;
}
 
// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* pq)
{
  assert(pq);
  return pq->size;
}

层序遍历源代码：

//层序遍历
void LevelOrder(BTNode* root)
{
  Queue q;
  QueueInit(&q);
  if (root != NULL)
  {
    QueuePush(&q, root);
  }
  while (!QueueEmpty(&q))
  {
    BTNode* front = QueueFront(&q);
    QueuePop(&q);
    printf("%d ", front->data);
    if (front->left != NULL)
    {
      QueuePush(&q, front->left);
    }
    if (front->right != NULL)
    {
      QueuePush(&q, front->right);
    }
  }
  printf("\n");
  QueueDestroy(&q);
}

二叉树销毁

//二叉树销毁
void BTreeDestroy(BTNode* root)
{
  if (root == NULL)
  {
    return;
  }
  BTreeDestroy(root->left);
  BTreeDestroy(root->right);
  free(root);
}

通过前序遍历的数组 " A B D # # E # H # # C F # # G # # " 构建二叉树

根左子树右子树

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
  BTDataType data;
  struct BinaryTreeNode* left;
  struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;
 
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
  BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
  if (node == NULL)
  {
    perror("malloc fail");
    return NULL;
  }
  node->data = x;
  node->left = NULL;
  node->right = NULL;
  return node;
}
BTNode* CreatTree(char* a,int* pi)
{
    if(a[*pi]=='#')
    {
        (*pi)++;
        return NULL;
    }
    BTNode* root=BuyNode(a[*pi]);
    (*pi)++;
    root->left=CreatTree(a,pi);
    root->right=CreatTree(a,pi);
    return root;
}
//中序
void InOrder(BTNode* root)
{
  if (root == NULL)
  {
    return;
  }
  InOrder(root->left);
  printf("%c ", root->data);
  InOrder(root->right);
}
int main()
{
    char a[100];
    scanf("%s",a);
    int i=0;
    BTNode*root=CreatTree(a,&i);
    InOrder(root);
    printf("\n");
    return 0;
 
}

判断二叉树是否是完全二叉树

完全二叉树的特征是：层序遍历去走，它是连续的！！！

1出来带2和4，2出来带3和NULL，4出来带5和6，3出来带NULL和NULL，但是，3后面的NULL的后面竟然还有非空，这就证明此树是一棵非完全二叉树。

1出来带2和4，2出来带3和7，4出来带5和6，3出来带8和NULL，7出来带NULL和NULL，5出来带NULL和NULL，6出来带NULL和NULL，8出来带NULL和NULL，也就是说，队列里面的全都是空了，这一定是一棵完全二叉树。

//判断二叉树是否是完全二叉树
bool BTreeComplete(BTNode* root)
{
  Queue q;
  QueueInit(&q);
  if (root != NULL)
  {
    QueuePush(&q, root);
  }
  while (!QueueEmpty(&q))
  {
    BTNode* front = QueueFront(&q);
    QueuePop(&q);
    //遇到空就跳出循环
    if (front == NULL)
    {
      break;
    }
    QueuePush(&q, front->left);
    QueuePush(&q, front->right);
  }
  //检查后面的结点有没有非空
  //有非空，就不是完全二叉树
  while (!QueueEmpty(&q))
  {
    BTNode* front = QueueFront(&q);
    QueuePop(&q);
    if (front != NULL)
    {
      QueueDestroy(&q);
      return false;
    }
  }
  QueueDestroy(&q);
  return true;
}

1.某完全二叉树按层次输出（同一层从左到右）的序列为 ABCDEFGH 。该完全二叉树的前序序列为（ A ）

A ABDHECFG

B ABCDEFGH

C HDBEAFCG

D HDEBFGCA

2.二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历：EFHIGJK;中序遍历：HFIEJKG.则二叉树根结点为（ A ）

A E

B F

C G

D H

此题与中序遍历无关（中序遍历是迷惑人的），光看先序遍历就可以看出来，先序遍历就是根左子树右子树，所以E就是根结点。

但如果是想还原出这棵二叉树，中序遍历就很重要啦！！！

3.设一棵二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则二叉树前序遍历序列为（ D ）。

A adbce

B decab

C debac

D abcde

后序遍历序列最后一个是a,所以a就是根节点！！！

4.某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同，均为 ABCDEF ，则按层次输出（同一层从左到右）的序列为（ A ）

A FEDCBA

B CBAFED

C DEFCBA

D ABCDEF

二叉树的性质

整个二叉树的源代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include"Queue.h"
typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
BTDataType data;
struct BinaryTreeNode* left;
struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;

BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
if (node == NULL)
{
perror("malloc fail");
return NULL;
}
node->data = x;
node->left = NULL;
node->right = NULL;
return node;
}

BTNode* CreatBinaryTree()
{
BTNode* node1 = BuyNode(1);
BTNode* node2 = BuyNode(2);
BTNode* node3 = BuyNode(3);
BTNode* node4 = BuyNode(4);
BTNode* node5 = BuyNode(5);
BTNode* node6 = BuyNode(6);

node1->left = node2;
node1->right = node4;
node2->left = node3;
node4->left = node5;
node4->right = node6;
return node1;
}

//前序
void PrevOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("NULL ");
return;
}
printf("%d ", root->data);
PrevOrder(root->left);
PrevOrder(root->right);
}

//中序
void InOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("NULL ");
return;
}
InOrder(root->left);
printf("%d ", root->data);
InOrder(root->right);
}

//后序
void PostOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("NULL ");
return;
}
PostOrder(root->left);
PostOrder(root->right);
printf("%d ", root->data);
}

二叉树结点个数
//int size = 0;//全局变量
//int BTreeSize(BTNode* root)
//{
// if (root == NULL)
// {
// return;
// }
// else
// {
// ++size;
// }
// BTreeSize(root->left);
// BTreeSize(root->right);
//}
二叉树结点个数
//int BTreeSize(BTNode* root)
//{
// if (root == NULL)
// {
// return 0;
// }
// else
// {
// return BTreeSize(root->left) + BTreeSize(root->right) + 1;
// }
//}

//二叉树结点个数
int BTreeSize(BTNode* root)
{
return root == NULL ? 0 : BTreeSize(root->left) + BTreeSize(root->right) + 1;
}

//求叶子结点的个数
int BTreeleafSize(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
if (root->left == NULL && root->right == NULL)
{
return 1;
}
return BTreeleafSize(root->left) + BTreeleafSize(root->right);
}

//求二叉树的高度
int BTreeHeight(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
else
{
int leftHeight = BTreeHeight(root->left);
int rightHeight = BTreeHeight(root->right);
return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
}
}

// 二叉树第k层节点个数
int BTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
assert(k > 0);
if (root == NULL)//无论k是多少
{
return 0;
}
//root一定不为空
if (k == 1)
{
return 1;
}
//root不为空并且k不为1
return BTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}

// 二叉树查找值为x的节点
BTNode* BTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
if (root == NULL)
{
return NULL;
}
if (root->data == x)
{
return root;
}
BTNode* ret1 = BTreeFind(root->left, x);
if (ret1)
{
return ret1;
}
BTNode* ret2 = BTreeFind(root->right, x);
if (ret2)
{
return ret2;
}
return NULL;
}

//层序遍历
void LevelOrder(BTNode* root)
{
Queue q;
QueueInit(&q);
if (root != NULL)
{
QueuePush(&q, root);
}
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
printf("%d ", front->data);
if (front->left != NULL)
{
QueuePush(&q, front->left);
}
if (front->right != NULL)
{
QueuePush(&q, front->right);
}
}
printf("\n");
QueueDestroy(&q);
}

//二叉树销毁
void BTreeDestroy(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return;
}
BTreeDestroy(root->left);
BTreeDestroy(root->right);
free(root);
}

//判断二叉树是否是完全二叉树
bool BTreeComplete(BTNode* root)
{
Queue q;
QueueInit(&q);
if (root != NULL)
{
QueuePush(&q, root);
}
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
//遇到空就跳出循环
if (front == NULL)
{
break;
}
QueuePush(&q, front->left);
QueuePush(&q, front->right);
}
//检查后面的结点有没有非空
//有非空，就不是完全二叉树
while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);
if (front != NULL)
{
QueueDestroy(&q);
return false;
}
}
QueueDestroy(&q);
return true;
}

int main()
{
BTNode* root = CreatBinaryTree();
PrevOrder(root);
printf("\n");

InOrder(root);
printf("\n");

PostOrder(root);
printf("\n");

/*BTreeSize(root);
printf("BTreeSize:%d\n", size);

size = 0;
BTreeSize(root);
printf("BTreeSize:%d\n", size);

size = 0;
BTreeSize(root);
printf("BTreeSize:%d\n", size);*/

printf("BTreeSize:%d\n",BTreeSize(root));

printf("BTreeleafSize:%d\n", BTreeleafSize(root));

printf("BTreeHeight:%d\n", BTreeHeight(root));

printf("BTreeLevelKSize:%d\n", BTreeLevelKSize(root, 3));

printf("BTreeFind:%p\n", BTreeFind(root, 3));

LevelOrder(root);

BTreeDestroy(root);
root = NULL;

return 0;
}

好啦，小雅兰的今日分享就到这里啦，还要继续加油学习噢！！！

二叉树（下）+Leetcode每日一题——“数据结构与算法”“对称二叉树”“另一棵树的子树”“二叉树的前中后序遍历”

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