数学建模的过程:
(1)模型准备:准备数据,参数。
(2)模型假设:必须要符合实际,进行合理的假设,不能违背实际情况,如中国人口不会受到人口结构的影响(显然是不可能的)
(3)模型建立:可以使用流程图(你的文字过多,表述不清晰),组合模型可以使用流程图进行说明;也可以使用伪代码,介于算法和代码之间的形式,应用于创新型问题。
(4)模型求解:基于数据,进行预处理,设计了***参数,得出的结果如下;
(5)结果分析:一定要和问题呼应,不能脱离问题,有表层分析(即看图说话),深层分析(通过对图形的挖掘而得出的一些结论)。
(6)模型检验:灵敏度分析,就是让某些参数在一定的范围内进行波动,来观察我们所研究的对象的波动情况,如果参数的变化范围很小,但是我们研究对象的变化范围大,这个时候我们说该模型很灵敏,否则不灵敏。,以此来评价模型的稳定性。误差分析:我们所预测的与现实情况进行比较,来分析误差。
1.评价类问题:
(1)数据少,评价的指标少:层次分析法;
(2)数据少,样本具有时间序列特性:灰色关联分析法;
(3)指标多,但是各指标之间相互独立:TOP SIS综合评价算法;
(4)经济学领域多因素,多层次的复杂问题:模糊综合评价法;(问卷调查)
(5)评价新颖问题,传统的方法很难获得权重:神经网络算法;
(6)多种投入,多种产出的评价问题:数据包络法;
2.预测类问题:
先明白预测的目的,一定要进行误差分析,灰色预测;回归分析预测;马尔可夫预测模型(未来只和现在有关,与过去无关);神经网络预测模型等等。单调类,周期变化类;
3.优化类问题
即找最优解,决策变量(对我的最终结果有直接影响的变量);约束条件(生产资料受限制);目标函数(比如利润);
整数规划,0-1规划,多目标规划(利润最大,损失最小),凸优化(目标函数是凸函数)采用梯度求解;离散问题(遗传算法)