【408数据结构与算法】—快速排序(十九)

简介: 【408数据结构与算法】—快速排序(十九)

一、🤣快速排序的基本思想

  • 任取一个元素(如:第一个)为中心
  • 所有比它小的元素一律前放,比它大的元素一律后放,形成左右两个子表
  • 对各子表重新选择中心元素并依此规则调整
  • 直到每个子表的元素只剩一个

二、😛快速排序演示

基本思想:通过一趟排序,将待排序记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录进行排序,以达到整个序列有序。

具体实现:选定一个中间数作为参考,所有元素与之比较,小的调到其左边,大的调到其右边

(枢轴)中间数:可以是第一个数,最后一个数、最中间一个数、任选一个数等

快速排序的特点

每一趟的子表的形成是采用从两头向中间交替式逼近法

快排算法

C语言实现快排

快排是在每轮挑选一个基准元素,并让其比他大的元素移动到数列一边,比他小的元素移动到数列的另一边,从而把数列拆解成两个部分,即分治思想。然后运用递归。

代码演示

#include <stdio.h>
void quickSort(int array[], int left, int right);
int main(void)
{
  int i;
  int array[] = { 5,4,3,2,1,10,9,8,7,6 }; //待排序数组
  int len = sizeof(array) / sizeof(int);  //数组的长度
  quickSort(array, 0, len - 1); //排序
  for (i = 0; i < 10; i++)  //打印排序后的数组
    printf("%d\n", array[i]);
  return 0;
}
void quickSort(int array[], int left, int right)
{
  int i, j, key;
  if (left >= right)
    return;
  i = left; j = right;
  key = array[i]; //取最左边的元素作为key
  while (i < j)
  { //始终保持i < j
    while (i < j && array[j] > key)//右指针向左
      j--;
    if (i < j)  //小于key的放左边
      array[i++] = array[j];
    while (i < j && array[i] < key)//左指针向右
      i++;
    if (i < j)  //大于key的放右边
      array[j--] = array[i];
  }
  array[i] = key; //最终将key放入i==j处
  quickSort(array, left, i - 1);  //左边递归
  quickSort(array, i + 1, right); //右边递归
}

快速排序算法分析

时间复杂度

空间复杂度

  • 快速排序不是原地排序
  • 由于程序中使用了递归,需要递归调用栈的支持,而栈的长度取决于递归调用的深度(即使不用递归,也需要使用用户栈)
  • 在平均的情况下,需要O(logn)的栈的空间
  • 最坏的情况下:栈空间可达O(n)

快速排序的稳定性

快速排序是一种不稳定的排序算法

思考题

由于每次枢轴记录的关键字都是大于其他所有记录的关键字,致使一次划分之后得到的子序列(1)的长度为0,这时候已经退化成为没有改进措施的冒泡排序。

快速排序不适于对原本有序或基本有序的记录序列进行排序。

快速排序算法分析

  • 划分元素的选取是影响时间性能的关键
  • 输入数据次序越乱,所划分元素值的随机性越好,排序速度越快,快速排序不是自然排序的方法
  • 改变划分元素的选取方法,至多只能改变算法平均情况下的世界性能,无法改变最坏情况下的时间性能。即最坏的情况下,快速排序的时间复杂性总是O(n^2)

👏👏👏总结


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