本文架设：椭圆长轴在X轴，椭圆中心点在坐标原点。这两个架设不影响，“圆心角”和离心角。
令椭圆中心点为O，长轴半长为a,短轴半长为b。以O为中心，b为半径做圆，以下简称小圆。以O为中心，a为半径做圆，以下简称大圆。以O为端点，任意离心角度t，作射线，交小圆于A，交大圆为B。经过A做垂直于长轴的直线，垂足E。经过B，做垂直于长轴的直线，垂直D。BD于椭圆相交于C。做线段AC。
点C的x坐标=OD=OBcost,由于点C在椭圆上，根据椭圆的参数方程，C的y坐标=bsint=OAsint=OAsint=AE。
假定“圆心角”为a
因为：tant=BD/OD tana=CD/OD
所以：tant/tana=BD/CD=BD/AE=OB/OA=a/b
所以：tana = a/b*tant;
