1.冒泡排序

1.1算法原理

从第一个元素开始，比较相邻元素的大小，如果大小顺序有误，则对调之后再进行下一个元素比较，经过这样不断交换之后，就可以找出最后一个元素的正确位置。接着再逐步进行交换，直到完成所有数据的排序关系为止。过程示意如下图：

• 优点：算法简单直接
• 缺点：算法复杂度为O(n^2^)

1.2Python代码实现

def bubble_sort(lst):
    for i in range(len(lst)-1,0,-1):
        for j in range(i):
            if lst[j] > lst[j+1]:
                lst[j],lst[j+1] = lst[j+1],lst[j] # use tuple assignment

2.选择排序

2.1算法原理

第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。过程示意如下图：

时间复杂度
选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1)次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。比较次数O(n^2^），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+...+1=n(n-1）/2。交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快
*稳定性
选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。

• 优点：比冒泡排序执行更少的交换
• 缺点：最好最差的算法复杂度均为O(n^2^)，算法不稳定

2.2Python代码实现

def selection_sort(lst):
    for fillslot in range(len(lst)-1,0,-1):
        position_of_max = 0
        for location in range(1,fillslot+1):
            if lst[location] > lst[position_of_max]:
                position_of_max = location
        lst[fillslot],lst[position_of_max] = lst[position_of_max],lst[fillslot]

3.插入排序

3.1算法原理

插入排序是指在待排序的元素中，假设前面n-1(其中n>=2)个数已经是排好顺序的，现将第n个数插到前面已经排好的序列中，然后找到合适自己的位置，使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列排为有序的过程，称为插入排序。过程示意如下图：

时间复杂度
在插入排序中，当待排序数组是有序时，是最优的情况，只需当前数跟前一个数比较一下就可以了，这时一共需要比较N- 1次，时间复杂度为O(N)。
最坏的情况是待排序数组是逆序的，此时需要比较次数最多，总次数记为：1+2+3+…+N-1，所以，插入排序最坏情况下的时间复杂度为O(n^2^)。
平均来说，A[1..j-1]中的一半元素小于A[j]，一半元素大于A[j]。插入排序在平均情况运行时间与最坏情况运行时间一样，是输入规模的二次函数。

• 优点：比冒泡排序执行更少的交换，算法稳定
• 缺点：算法复杂度为O(n^2^)

3.2Python代码实现

def insertion_sort(lst):
    for insert_num in range(1,len(lst)):
        position = insert_num - 1
        while lst[insert_num] < lst[position] and position >= 0:
            lst[position],lst[insert_num] = lst[insert_num],lst[position]
            insert_num -= 1
            position -= 1