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量子计算基础

概念

有用的图（一图了解量子计算）

前言

在1982年的著名演讲中，理查德·费曼设想了一台量子机器，它可以模拟量子物理，在许多方面，这被认为是量子计算(QC)的最初概念之一。他假设自然不是经典的，因此要模拟自然现象，就需要一种基于量子力学原理的计算设备。事实上，量子计算机提供了这样的可能性，计算可以利用量子力学特性，如纠缠和叠加，提供模拟复杂量子系统所需的巨大计算能力。开发量子计算机硬件的最初进展相对缓慢，因为所提出的量子力学性质只能在非常基本的自然尺度上观察到(例如，电子自旋或光子偏振)，由于技术限制，这些性质的操作非常具有挑战性。然而，近年来，QC领域已经迅速发展，并成为高度热门的研究领域之一。QC具有超越现有超级计算机的计算能力，因此业界和学术界对制造世界上第一台量子计算机非常感兴趣。今天，许多大公司，如IBM、谷歌、微软和英特尔，以及许多雄心勃勃的初创公司，如Rigetti和IonQ，都在积极研究开发第一台大规模通用量子计算机的竞赛。在量子硬件开发的同时，量子软件和量子算法开发领域在过去几年也取得了巨大的进展。

众所周知，在传统的经典数字计算中，信息以比特的形式存储和处理，比特可以取一个确定的二进制值(0或1)。QC中的等效物被称为量子位，由于量子力学的优点，它可以取0、1或0和1的任何叠加值(实际上同时处于0和1状态!)。因此，量子计算机可以访问一个指数级大的希尔伯特空间(或计算空间)，其中n个量子比特在任何给定时间都可能处于2n个可能结果的叠加状态。这将使量子计算机能够解决大规模的空间问题。开发大规模量子计算机也有其自身的挑战。量子硬件开发的主要挑战之一来自于量子比特的退相干，即量子比特通过与环境的相互作用而失去其相干特性。这意味着处于叠加态的量子比特将退散到经典比特，因此任何量子优势都会消失。在噪声中等尺度量子(NISQ)中，噪声指的是环境中发生的事情会干扰设备。举例来说，温度、杂散电场或磁场的微小变化都可能导致计算机中的量子信息退化。目前QC领域的大部分研究工作都集中在通过开发有效的纠错协议来克服NISQ设备中的错误。第二个主要挑战与当今量子设备中量子比特的连通性有关。这与当今量子设备中相对稀疏的量子比特连通性有关，因为映射具有许多两个量子比特门的大深度量子电路变得不平凡，这些电路需要通过直接耦合进行量子比特之间的相互作用。一场激烈的全球竞赛正在进行，以实现第一个QC应用程序，解决一个在经典计算机上难以解决的有用的现实问题，也被称为“量子优势”。为了实现这一壮举，未来几年将需要在纠错量子硬件和量子算法开发方面取得重大进展。

量子算法正在NISQ设备上快速开发和基准测试。90年代初，著名的量子算法只有Grover 和Shor ;然而，今天已经开发了数百种新的量子算法其中，应用最广泛的一类量子算法是变分量子本征求解器(VQE)等变分量子算法，它基于量子分量和经典分量的组合。在量子化学和量子机器学习领域的问题上，VQE算法在NISQ器件上显示了出色的结果。量子算法的其他几个主要类别包括代数(如离散对数或验证矩阵乘积)、搜索(如Grover和振幅放大)和变分(如量子近似优化)。只有当大规模容错通用量子计算机可用时，QC在现实应用中的全部潜力才能实现，这需要几年的进一步开发。然而，现有NISQ时代设备上的量子加速已经被用于原型应用，显示出有希望的结果。其中，变分量子算法和量子机器学习是NISQ器件最活跃的两个研究领域。量子机器学习有望加快分析经典数据的机器学习算法。目前已经提出了量子主成分分析、量子支持向量机和量子神经网络。与经典机器学习实现相比，量子机器学习是否能提供更高的计算效率，目前还不完全确定;然而，最近的工作已经显示出有希望的结果。量子计算机消耗的能量更少，因此通过量子机器学习算法处理数据密集型问题可以降低能源成本，减少对化石燃料的依赖.

QC领域另一个高度活跃的研究领域是后量子安全通信。密码学是一种用于隐藏信息的技术，不让任何意想不到的接收者知道尽管量子密码学利用量子特性来共享量子密钥(称为量子密钥分发或QKD)，但后量子密码学仍然基于构建经典的加密算法，量子计算机很难破解对于后量子密码学，主要工作正在开发许多不同的技术，如基于格的，基于哈希的和基于代码的密码学方案QC是一个快速发展的研究领域，在世界各地发生了许多不同方面的重大发展，如硬件开发、软件/算法开发、NISQ设备上的错误纠正和应用程序。这篇文章将提供一个全面和及时的报告，最近的进展和未来的方向，这将有利于研究人员和行业工程师在广泛的主题工作。如图1所示，QC通过分布主要功能为应用程序、应用程序开发人员和几个行业带来了各种优势。

正文

量子计算基础

经典计算的基本单位是位，它可以有二进制格式的0或1两个可能的值。相反，在质量控制中，信息的基本单位是量子比特或量子位。根据量子力学，量子比特的值可以是0,1，或者同时是0和1。因此，在数学上，一个量子位可以表示为a |0⟩ + b |1⟩ ，其中a和b是允许0和1状态混合或叠加的系数。如下示意图显示了位和量子比特在叠加态下的区别。

量子比特的叠加提供了一个非常大的计算空间，可以解决许多计算复杂度很高的问题。例如，在任何给定的时间，一个3位数字可以从八个可能的值{000,001,010,011,100,101,110,111}中选择一个值，数式的表达如下

这意味着，在经典的计算机中，比特数翻倍只会使计算空间翻倍，而只需再增加一个量子位就可以达到同样的效果，即从3到4个量子位增加8到16个。作为量子位数量的函数，这种指数级增长的计算空间支撑了QC的能力，它可以用少量的量子位处理非常大的数据集问题。然而，将大型数据集加载到量子态仍然是一个悬而未决的问题。

Giovannetti等人提出了使用量子随机存取存储器的想法，但它在真正的量子设备上的实现还没有被证明。其他可能的解决方案包括使用coreset构造和应用机器学习工具，用学习到的数据集制备量子态。

QC的另一个重要属性是纠缠，如上图所示。与经典比特(每个比特值可以独立于其他比特设置)相比，量子位可以处于纠缠状态。在纠缠态下，量子位的属性彼此相连，尽管它们之间存在物理分离。因此，通过测量一个量子比特来改变处于相同纠缠态的其他量子比特的属性。爱因斯坦著名地称之为幽灵的超距作用。纠缠是一种重要的资源，可用于相关系统的密集编码和量子模拟。在量子计算机上模拟计算问题通常遵循一组定义良好的指令。这包括准备一个叠加态，它赋予所有可能的结果相等的概率。量子运算的实现利用叠加和纠缠特性，使期望结果的概率增加，而其他结果的概率降低。量子计算的最后一步是测量，这将导致量子态坍缩到提供所需答案的最高概率状态。量子算法的实现确保期望结果的概率非常接近于1，所有其他可能性都有无穷小的概率来实现高保真结果。

概念

1. 量子门:量子计算机中量子门的功能是执行本质上是单一的操作量子门是多个量子电路的组合，它使用量子比特进行操作。量子逻辑门本质上是可逆的。量子门的一些例子是恒等门、泡利门、移相门、阿达玛门、受控和非受控门、旋转运算门、交换门和太妃巧克力门。所有这些门的不同之处在于(a)它们是如何表示的，(b)它们所作用的量子位的数量。量子门可以部署在不同的布局中，如浅层电路，24和瞬时量子多项式时间电路25，这取决于应用。

2. 量子存储器:多个量子态在各种叠加排列中的集合构成了量子存储器。量子存储器使用量子寄存器来保存量子电路的量子态。此外，量子态包含重要的计算信息，即量子比特和量子比特。近年来，利用量子态阵列形成稳定的量子系统已经实现了量子记忆。

3. 量子处理单元:量子处理单元(QPU)是量子计算机的一个组成部分，它在QC主体上工作以完成任务。这些原理基于量子力学，因此传统的中央处理器与QPU在特性上有很大的不同。QPU以量子力学状态存储计算状态。它使用量子总线在量子计算机的各个其他单元之间进行通信。

4. 量子控制和测量电路:量子计算机中需要量子控制和测量机制来适当地监测量子态的各种操作和量子计算，同时处理纠错和检测过程

5. 量子纠错和检测工具:量子纠错检测和校正代码用于定位和纠正量子门操作过程中存在的错误。量子纠错是为了保护量子信息不受量子噪声和退相干的影响而产生的误差。量子计算机中的错误可以通过使用辅助量子比特来识别，而不会干扰数据量子比特中的信息。同样重要的是要注意，与传统计算系统相比，量子计算机中检测到的错误的性质是完全不同的，因为错误可以由于量子态的振幅或相位的变化而存在量子纠错与检测机制是实现量子容错计算的必要条件，不仅要处理存储量子信息上的噪声，还要处理错误测量、错误量子测量和错误量子门。