各位CSDN的uu们你们好呀，今天，小雅兰的内容是浮点数在内存中的存储，昨天我们已经写过了整型在内存中的存储，那么，浮点数在内存中是怎样存储的呢？现在，就让我们进入浮点数在内存中的存储的世界吧
常见的浮点数：
3.14159
1E10
浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
浮点数表示的范围：float.h中定义
整型家族的类型的取值范围：limit.h
下面，我们来看一小段代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include<stdio.h> int main() { int n = 9; float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); return 0; }
仔细一想：打印出来的结果为什么会是这个样子呢？
浮点数存储规则
num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
详细解读： 根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。
十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。
前面说过， 1≤M，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时 候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位， 将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int），这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间 数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
举个例子：
#include<stdio.h> int main() { float f = 5.5f; //101.1 //(-1)^0*1.011*2^2 //0 10000001 01100000000000000000000 // 2+127 //把二进制转化为十六进制 //40b00000 return 0; }
可见，事实就是如此！
然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将 有效数字M前加上第一位的1。
比如：0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值， 有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
1.××× * 2^-127
E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s)
1.××× * 2^128
好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。
那么，之前的那个我们不理解的打印结果就说得通了
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include<stdio.h> int main() { int n = 9; float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); return 0; }
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
00000000000000000000000000001001 —— 9的原码
00000000000000000000000000001001 —— 9的反码
00000000000000000000000000001001 —— 9的补码
0 00000000 00000000000000000001001
E=1-127=-126
M=0.00000000000000000001001
(-1)^0*0.00000000000000000001001*2^-126
显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。
*pFloat = 9.0;
1001.0
1.001*2^3
(-1)^0*1.001*2^3
S=0
M=1.001
E=3
第一位的符号位S=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130， 即10000010。
0 10000010 00100000000000000000000
3+127
这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616 。
好啦，小雅兰今天的内容就到这里啦，还要继续加油呀！！！
