数据结构之链表(二)

简介: 数据结构之链表(二)

数据结构之链表(二)


Josephu(约瑟夫、约瑟夫环) 问题

Josephu 问题为:设编号为1,2,… n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数,数到m 的那个人出列,它的下一位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。

提示:用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题:先构成一个有n个结点的单循环链表,然后由k结点起从1开始计数,计到m时,对应结点从链表中删除,然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数,直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

单向环形链表介绍

实现

思路分析示意图

代码:

package cn.tedu.linkedlist;
/**
 * @ClassName Josepfu
 * @Description
 * @Author keke
 * @Time 2022/1/17 22:56
 * @Version 1.0
 */
public class Josepfu {
    public static void main(String[] args) {
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);
        circleSingleLinkedList.showBoy();
        circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);
    }
}
/**
 * 创建一个环形单向链表
 */
class CircleSingleLinkedList{
    /**
     * 创建一个 first 节点,当前没有编号
     */
    private Boy first = new Boy(-1);
    /**
     * 添加小孩节点,构建成环形链表
     */
    public void addBoy(int nums){
        // nums 做一个数据校验
        if (nums < 1){
            throw new RuntimeException("nums 的值不正确");
        }
        // 辅助指针,帮助构建环形链表
        Boy curBoy = null;
        // 使用 for 循环创建环形链表
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            // 根据编号,创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            // 如果是第一个小孩
            if (i == 1) {
                first = boy;
                // 构成环
                first.setNext(first);
                // 让 curBoy 指向第一个小孩
                curBoy = first;
            }else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }
    /**
     * 遍历当前环形链表
     */
    public void showBoy(){
        // 判断链表是否为空
        if (first == null){
            throw new RuntimeException("没有任何小孩");
        }
        // 因为 first 不能动,因此使用辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = this.first;
        while (true){
            System.out.println("小孩的编号:" + curBoy.getNo());
            // 说明已经遍历完毕
            if (curBoy.getNext() == first){
                break;
            }
            // curBoy 后移
            curBoy = curBoy.getNext();
        }
    }
    /**
     * 根据用户的输入,计算小孩出圈的顺序
     * @param startNo 表示从第几个小孩开始数数
     * @param countNum 表示数几下
     * @param nums 表示最初有多少小孩在圈中
     */
    public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums){
        // 数据校验
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums){
            throw new RuntimeException("参数输入有误");
        }
        // 创建一个辅助指针,帮助完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        // 事先应该指向环形链表的最后这个节点
        while (true){
            // 说明 helper 指向最后小孩节点
            if (helper.getNext() == first){
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        // 小孩报数前,先让 first 和 helper 移动 k - 1 次
        for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        // 当小孩报数时,让 first 和 helper 指针同时移动 m - 1 次,然后出圈
        // 这里是一个循环操作,直到圈中只有一个节点
        while (true){
            // 说明圈中只有一个节点
            if (helper == first){
                break;
            }
            // 让 first 和 helper 移动 countNum - 1 次
            for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            // 这时 first 指向的节点,就是要出圈的小孩节点
            System.out.println("小孩:" + first.getNo() + "出圈");
            // 这时将 first 指向的小孩节点出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.println("最后留在圈中的小孩编号:" + first.getNo());
    }
}
/**
 * 创建一个 Boy 类,表示一个节点
 */
class Boy{
    /**
     * 编号
     */
    private int no;
    /**
     * 指向下一个节点,默认为空
     */
    private Boy next;
    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }
    public int getNo() {
        return no;
    }
    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }
    public Boy getNext() {
        return next;
    }
    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}



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