【算法题解】 Day18 链表

简介: 今天的算法是 「链表」 相关,“算法题解系列文章旨在精选重点与易错的算法题,总结常见的算法思路与可能出现的错误,以实战习题的形式理解算法,使用算法。”

剑指 Offer 24. 反转链表

题目

剑指 Offer 24. 反转链表 难度:easy

定义一个函数,输入一个链表的头节点,反转该链表并输出反转后链表的头节点。

示例:

输入: 1->2->3->4->5->NULL
输出: 5->4->3->2->1->NULL
AI 代码解读

限制:

0 <= 节点个数 <= 5000
 

方法一:迭代

思路

假设链表为 1 → 2 → 3 → ∅,我们想要把它改成 ∅ ← 1 ← 2 ← 3。

在遍历链表时,将当前节点的 next 指针改为指向前一个节点。由于节点没有引用其前一个节点,因此必须事先存储其前一个节点。在更改引用之前,还需要存储后一个节点。最后返回新的头引用。
 

解题

Python:

class Solution:
    def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode:
        cur, pre = head, None
        while cur:
            tmp = cur.next     # 暂存后继节点 cur.next
            cur.next = pre     # 修改 next 引用指向
            pre = cur          # pre 暂存 cur
            cur = tmp          # cur 访问下一节点
        return pre
AI 代码解读

Java:

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        ListNode prev = null;
        ListNode curr = head;
        while (curr != null) {
            ListNode next = curr.next;
            curr.next = prev;
            prev = curr;
            curr = next;
        }
        return prev;
    }
}
AI 代码解读

 

方法二:递归

思路

递归版本稍微复杂一些,其关键在于反向工作。假设链表的其余部分已经被反转,现在应该如何反转它前面的部分?

假设链表为:

n1...nk1nknk+1...nm

若从节点 nk+1nm 已经被反转,而我们正处于 nk

n1nk1nknk+1nm

我们希望 nk+1 的下一个节点指向 nk ,所以,nk.next.next=nk

需要注意的是 n1 的下一个节点必须指向 。如果忽略了这一点,链表中可能会产生环。
 

解题

Python:

class Solution:
    def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode:
        def recur(cur, pre):
            if not cur: return pre         # 终止条件
            res = recur(cur.next, cur)     # 递归后继节点
            cur.next = pre                 # 修改节点引用指向
            return res                     # 返回反转链表的头节点
        
        return recur(head, None)           # 调用递归并返回
AI 代码解读

Java:

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        ListNode newHead = reverseList(head.next);
        head.next.next = head;
        head.next = null;
        return newHead;
    }
}
AI 代码解读

 

剑指 Offer 35. 复杂链表的复制

题目

剑指 Offer 35. 复杂链表的复制 难度:medium

请实现 copyRandomList 函数,复制一个复杂链表。在复杂链表中,每个节点除了有一个 next 指针指向下一个节点,还有一个 random 指针指向链表中的任意节点或者 null

示例 1:

输入:head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出:[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
AI 代码解读

示例 2:

输入: head = [[1,1],[2,1]]
输出: [[1,1],[2,1]]
AI 代码解读

示例 3:

输入: head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出: [[3,null],[3,0],[3,null]]
AI 代码解读

示例 4:

输入: head = []
输出: []
解释: 给定的链表为空(空指针),因此返回 null。
AI 代码解读

提示:

  • -10000 <= Node.val <= 10000
  • Node.random 为空(null)或指向链表中的节点。
  • 节点数目不超过 1000 。

 

方法一:回溯 + 哈希表

思路

本题要求我们对一个特殊的链表进行深拷贝。如果是普通链表,我们可以直接按照遍历的顺序创建链表节点。而本题中因为随机指针的存在,当我们拷贝节点时,「当前节点的随机指针指向的节点」可能还没创建,因此我们需要变换思路。一个可行方案是,我们利用回溯的方式,让每个节点的拷贝操作相互独立。对于当前节点,我们首先要进行拷贝,然后我们进行「当前节点的后继节点」和「当前节点的随机指针指向的节点」拷贝,拷贝完成后将创建的新节点的指针返回,即可完成当前节点的两指针的赋值。

具体地,我们用哈希表记录每一个节点对应新节点的创建情况。遍历该链表的过程中,我们检查「当前节点的后继节点」和「当前节点的随机指针指向的节点」的创建情况。如果这两个节点中的任何一个节点的新节点没有被创建,我们都立刻递归地进行创建。当我们拷贝完成,回溯到当前层时,我们即可完成当前节点的指针赋值。注意一个节点可能被多个其他节点指向,因此我们可能递归地多次尝试拷贝某个节点,为了防止重复拷贝,我们需要首先检查当前节点是否被拷贝过,如果已经拷贝过,我们可以直接从哈希表中取出拷贝后的节点的指针并返回即可。

在实际代码中,我们需要特别判断给定节点为空节点的情况。
 

解题

Python:

class Solution:
    def copyRandomList(self, head: 'Node') -> 'Node':
        if not head: return
        dic = {}
        # 复制各节点,并建立 "原节点 -> 新节点" 的 Map 映射
        cur = head
        while cur:
            dic[cur] = Node(cur.val)
            cur = cur.next
        cur = head
        # 构建新节点的 next 和 random 指向
        while cur:
            dic[cur].next = dic.get(cur.next)
            dic[cur].random = dic.get(cur.random)
            cur = cur.next
        # 返回新链表的头节点
        return dic[head]
AI 代码解读

Java:

class Solution {
    Map<Node, Node> cachedNode = new HashMap<Node, Node>();

    public Node copyRandomList(Node head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        if (!cachedNode.containsKey(head)) {
            Node headNew = new Node(head.val);
            cachedNode.put(head, headNew);
            headNew.next = copyRandomList(head.next);
            headNew.random = copyRandomList(head.random);
        }
        return cachedNode.get(head);
    }
}
AI 代码解读

 

后记

📝 上篇精讲: 【算法题解】 Day17 栈与队列
💖 我是  𝓼𝓲𝓭𝓲𝓸𝓽,期待你的关注;
👍 创作不易,请多多支持;
🔥 系列专栏: 算法题解
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