一、题目如下：
问题描述：
羽毛球队有男女运动员各n 人。给定2 个n×n 矩阵P 和Q。P[i][j]是男运动员i 和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势；Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响，P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i]。设计一个算法，对于给定的男女运动员竞赛优势，计算男女运动员最佳配对法，使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。
编程任务：
给定2 个n×n 矩阵P 和Q。P[i][j]是男运动员i 和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势；Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。设计一个算法，对于给定的男女运动员竞赛优势，计算男女运动员最佳配对法，使得
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(
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)的值最大化。并输出最大值。
输入样例：（第一行是男队员（或女队员）的个数，第二、三、四行是男运动员i 和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势，第五、六、七行是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势）
3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
2 2 2
3 5 3
4 5 1
输出样例：（第一行是竞赛优势的最大和）
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二、代码如下
//男女运动员匹配问题--分支限界法 #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define N 20 int n;//记录男女运动员个数 int boy[N][N]; int girl[N][N]; int flag[N]={0};//记录女运动员是否匹配过 int MaxFlag[N]={0};//用于剪枝 int MaxProfit=0; int profit=0; void InputBoy(int x){//输入男运动员匹配优势 for(int i=1;i<=x;i++){ for(int j=1;j<=x;j++){ cin>>boy[i][j]; } } } void InputGirl(int x){//输入女运动员匹配优势 for(int i=1;i<=x;i++){ for(int j=1;j<=x;j++){ cin>>girl[i][j]; } } } void output(int x){//输出 for(int i=1;i<=x;i++){ for(int j=1;j<=x;j++){ cout<<girl[i][j]<<" "; } cout<<endl; } } void jisuan(int x){//计算与第i个男运动员可以匹配的最大优势，用于剪枝 for(int i=1;i<=x;i++){ for(int j=1;j<=x;j++){ int y=boy[i][j]*girl[j][i];//记录第i男运动员匹配的各个女运动员优势 if(y>MaxFlag[i]) MaxFlag[i]=y; } cout<<endl; } } void dp(int x){ if(x>n){//x从1开始每次+1，x=n+1时，匹配完毕 MaxProfit=max(MaxProfit,profit); return; } int sum=0; for(int i=x;i<=n;i++){ sum=sum+MaxFlag[i]; } if(profit+sum<MaxProfit) return;//剪枝 （后续的男运动员都选最优匹配组合仍不能超过当前所求的MaxProfit，即放弃此路径） for(int i=1;i<=n;i++){//对女运动员选择 if(flag[i]==0){//选第x男生，第i个女生 profit=profit+boy[x][i]*girl[i][x]; flag[i]=1; dp(x+1);//往下一个男运动员走 profit=profit-boy[x][i]*girl[i][x]; //还原 flag[i]=0;//还原 } } } int main(){ cin>>n; InputBoy(n);//输入男优势 InputGirl(n);//输入女优势 jisuan(n);//计算剪枝数组 dp(1); cout<<MaxProfit<<endl; return 0; }
