如何在保留 Last-Modifed 的同时让 Chrome 等浏览器不要"from cache"？

我有个WEB应用，服务器端数据是动态生成的，通过程序在服务器端缓存，用 Last-Modified 来标明更新时间。但是在 url 上不加随机数的时候，Google Chrome 总是 "from cache" 而不向服务器发起请求。只有在浏览器开启 ”isable cache (while DevTools is open)“ 才会正常的每次发起请求，服务器返回 304 它才从 cache 取。

我试着加了 Cache-Control: no-cache, Pragma: no-cache 都不行，他总是在第二次就"from cache"，我又需要用 Last-Modifed 来减少一些服务器响应的数据量，有什么办法解决这个问题吗？

问题补充：

如果单独请求这个地址，是正常的，第二次、第三次浏览器发出 If-Modififed-Since，但是当请求是在页面内发出的，比如 <script type="text/javascript" src="xxxxxx"></script> 则他总是在首次后 from cache，除非加上 Expires 让它过期。