java继承中为什么向上转型后无法运行子类中特有的方法？

class Person { 
 public String toString(){
    return "I'm a person."; 
 } 
 public void eat(){} 
 public void speak(){} 
    
 } 

 class Boy extends Person{ 
 public String toString(){ 
    return "I'm a boy"; 
     } 
 public void speak(){} 
 public void fight(){} 
 } 

 class Girl extends Person{ 
 public String toString(){ 
    return "I'm a girl"; 
     } 
 public void speak(){} 
 public void sing(){} 
 }
//最后这么用的话，
Person girl = new Girl(); 
girl.speak(); 

girl引用变量指向堆中的 Girl对象，所以运行的时候知道当前对象是Girl对象，找Girl的方法表，找到后执行。这对于speak方法来说是行得通的。但是如果这样呢：girl.sing();去Girl方法表找到sing方法，然后执行。
实际情况大家都知道有错误，编译不通过。当发生向上转型的时候，栈和堆中分别发生了什么？